广东省深圳市宝安中学（集团）龙津中学2024-2025学年高...

更新时间：2024-12-10 浏览次数：14 类型：期中考试

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2024高一上·宝安期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·宝安期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024高一上·宝安期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 12 B . 19 C . 24 D . 36

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4. (2024高一上·宝安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 17 D . 25

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5. (2022高一上·河北期中) 已知命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一上·宝安期中) 若 $\text{[math]}$ 是偶函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，又 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2024高二下·重庆市期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一上·宝安期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. (2024高一上·宝安期中) 下列说法正确的是（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ” B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

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10. (2024高一上·宝安期中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一个函数 B . 命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·宝安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的有（）

A . 存在 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点 B . 存在常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为奇函数 C . 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 存在常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. (2024高一上·宝安期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024高一上·宝安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2024高一上·宝安期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值，则实数a的取值范围是.

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四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15. (2024高一上·攀枝花月考) 已知 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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16. (2024高一上·宝安期中) 某开发商计划2024年在泉州开发新的游玩项目，全年需投入固定成本 $\text{[math]}$ 万元，若该项目在2024年有 $\text{[math]}$ 万人游客，则需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，该游玩项目的每张门票售价为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求2024年该项目的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于人数 $\text{[math]}$ （万人）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
2. （2）当2024年的游客为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少．
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17. (2024高一上·宝安期中) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2024高一上·宝安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明；
3. （3）解不等式 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024高一上·宝安期中) 设定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：①对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③不存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为奇函数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 在R上单调递增；
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