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积的乘方—人教版数学八（上）知识点训练

更新时间：2024-11-26 浏览次数：0 类型：复习试卷

一、基础夯实

1. 计算（ab）²的结果是（）

A . 2ab B . a²b C . a²b² D . ab²

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2. (2024八上·黔南期末) 式子（﹣ab）⁴•a²化简后的结果是（　　）

A . a²b⁴ B . a⁶b⁴ C . a⁸b⁴ D . a¹⁶b⁴

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3. (2024七下·临湘月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·东明月考) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 0 D . 1997

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5. (2023八上·大余月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·梁平期末) （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁷×1.5²⁰¹⁶×（﹣1）²⁰¹⁷计算的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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7. (2024八上·双辽期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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8. (2024八上·东辽期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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9. (2023八上·武汉月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 的值是（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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10. 用简便方法计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ ．
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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11. (2023七下·仪征期中) 下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题．
东东的作业
计算： $\text{[math]}$ ；
解：原式 $\text{[math]}$
1. （1）计算：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值．
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二、能力提升

12. (2022七下·银海期中) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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13. (2022八上·广安月考) 若x，y均为实数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023八上·阳泉月考) 我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用 $\text{[math]}$ 对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ．
请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用“ $\text{[math]}$ ”连接起来：；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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三、拓展创新

15. (2019七下·兰州月考) 阅读下列材料，并解决下面的问题：
我们知道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，如我们规定式子 $\text{[math]}$ 可以变形为 $\text{[math]}$ 也可以变形为 $\text{[math]}$ .在式子 $\text{[math]}$ 中，3叫做以2为底8的对数，记为 $\text{[math]}$ 一般地，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ 且具有性质：

$\text{[math]}$

其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

根据上面的规定，请解决下面问题：
1. （1）计算：log₃1=，log₁₀25+log₁₀4=(请直接写出结果）；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 请你用含 $\text{[math]}$ 的代数式来表示 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ (请写出必要的过程).
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