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整式的无关与恒成立问题—人教版数学八（上）知识点训练

更新时间：2024-11-26 浏览次数：46 类型：复习试卷

一、选择题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3 B . 8 C . -8 D . -5

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2. (2024八上·武山月考) 在算式（x+a）（x﹣b）的积中不含x的一次项，则a、b一定满足（　　）

A . 互为倒数 B . 互为相反数 C . 相等 D . ab＝0

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3. (2023八上·赵县月考) 使 $\text{[math]}$ 乘积中不含 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 项的p，q的值是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024七下·德阳月考) 已知多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，且常数项为-9，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -8 D . -6

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5. 若 $\text{[math]}$ 恒成立，则m，n 的值分别为（）

A . m=5，n=6 B . m=1，n=-6 C . m=1，n=6 D . m=5，n= -6

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6. 要使 $\text{[math]}$ 成立，则a，b的值分别为（）

A . a=-2，b=-2 B . a=2，b=2 C . a=2，b=-2 D . a=-2，b=2.

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7. 不论 $\text{[math]}$ 为何值，等式 $\text{[math]}$ 都成立，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -9
B . -3
C . 3
D . 9

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8. 已知无论x，y取什么值，多项式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值都等于定值 18，则m+n等于 ( )

A . 5 B . -5 C . 1 D . -1

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9. (2024七下·淄博月考) 已知 $\text{[math]}$ ，当x为任意数时该等式都成立，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 17 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -17

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10. (2021七下·滨江期末) 已知无论x取何值，等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则关于代数式 $\text{[math]}$ 的值有下列结论：①交换a，b的位置，代数式的值不变；②该代数式的值是非正数；③该代数式的值不会小于－2，上述结论正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题

11. (2022八上·黄冈月考) 已知二次三项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中不含 $\text{[math]}$ 项，也不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ .

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12. 已知P=2ax-8x+1，Q=x-2ax--3，无论x取何值时，3P-4Q=15 恒成立，则a的值为.

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13. 对于任意的实数x，y，若存在实数a，b使得8x+y（a-2b）=ax-2b（x-2y）恒成立，则 a+b=.

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14. (2024七下·揭西月考) 若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都成立，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 设 $\text{[math]}$ ，这是关于 $\text{[math]}$ 的一个恒等式（即对于任意 $\text{[math]}$ 都成立），则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

16. (2023八上·禹城月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一次二项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积不含二次项，一次项的系数是4．求：
1. （1）系数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）二项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积．
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17. (2022七下·成都月考) 已知（x³+mx+n）（x²-3x+4）展开式中不含 x³和 x²项.
1. （1）求m、n的值；
2. （2）当 m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m²-mn+n²）的值.
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18. (2024八上·临洮月考) 已知（x²+mx+2）（x³﹣nx²﹣1）的展开式中不含有x³项，且m、n满足m+n＝4，求m²+n²的值．

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19. 已知 $\text{[math]}$ （a+b≠0或±1)，且 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知（m-x）·（-x）+n（x+m）=x²+5x-6对于任意x都成立，求m（n-1）+n（m+1）的值。

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