上海市上海市奉贤区2024-2025学年九年级上学期11月期...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：1 类型：期中考试

一、【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1. (2024九上·奉贤期中) 下列两个图形一定相似的是（）

A . 两个等腰三角形； B . 两个等边三角形； C . 两个矩形； D . 两个梯形．

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2. (2024九上·奉贤期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·徐汇月考) 已知D、E分别在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列给出的条件中能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ．

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4. (2024九上·奉贤期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得抛物线的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·奉贤期中) 如图所示：抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·保定期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．甲、乙两位同学在研究这个图形时，分别产生了以下两个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．那么下列说法中，正确的是（　　）

A . ①正确②错误 B . ①错误②正确 C . ①、②皆正确 D . ①、②皆错误

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二、【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

7. (2024九上·奉贤期中) 如果在比例尺为 $\text{[math]}$ 的地图上，A、B两地的图上距离是 $\text{[math]}$ 厘米，那么A、B两地的实际距离是千米．

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8. (2024九上·杨浦期中) 已知线段b是线段a ， c的比例中项， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ cm．

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9. (2024九上·保定期中) 已知抛物线y= $\text{[math]}$ + bx + 4经过(-2，n)和(4，n)两点，则b的值为.

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10. (2024九上·奉贤期中) 在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念．如图，一架小提琴中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 各部分长度的比满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024九上·奉贤期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．（用“ $\text{[math]}$ ”号联结）

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12. (2024九上·奉贤期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·奉贤期中) 已知 $\text{[math]}$ ，相似比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. (2024九上·奉贤期中) 图1是装了液体的高脚杯示意图 $\text{[math]}$ 数据如图 $\text{[math]}$ ，用去一部分液体后如图2所示，此时液面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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15. (2024九上·奉贤期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上的高．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. (2024九上·奉贤期中) 如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长为时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

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17. (2024九上·奉贤期中) 如图，已知一张三角形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上．如果过点 $\text{[math]}$ 剪下一个与 $\text{[math]}$ 相似的小三角形纸片，可以有四种不同的剪法，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. (2024九上·上海市月考) 定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为2.“等高底” $\text{[math]}$ 的“等底”BC在直线 $\text{[math]}$ 上，点A在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 有一边的长是BC的 $\text{[math]}$ 倍．将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19. (2024九上·奉贤期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2024九上·奉贤期中) 如图，已知直线l₁、l₂、l₃分别截直线l₄于点A、B、C，截直线l₅于点D、E、F，且 $\text{[math]}$
（1）如果AB＝3，BC＝6，DE＝4，求EF的长；
（2）如果DE：EF＝2：3，AC＝25，求AB的长．

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21. (2024九上·饶阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值
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22. (2025九下·桐柏开学考) 小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ ，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．
1. （1）求抛物线的表达式．
2. （2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．
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23. (2024九上·保定期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，垂足为F．作 $\text{[math]}$ ，垂足为G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·奉贤期中) 如图，在直角坐标平面 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求此抛物线的对称轴及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求此抛物线表达式；
  ②在抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？如果存在，求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 坐标；如果不存在，请说明理由．
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25. (2024九上·奉贤期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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