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湖南省郴州市第三中学 2024-2025学年上学期期中考试...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：1 类型：期中考试

一、单选题（每小题3分，共30分）

1. (2024七上·郴州期中) 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入200元记作 $\text{[math]}$ 元”，那么“支出60元”应记作（　　）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2024七上·郴州期中) 七月杏树果熟开始采摘.图中每筐杏以 $\text{[math]}$ 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下，则这 $\text{[math]}$ 筐中，质量最接近标准的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·郴州期中) 若 $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·郴州期中) 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024七上·郴州期中) 将 $\text{[math]}$ 写成省略加号的和的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·郴州期中) 北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超 $\text{[math]}$ 亿次．将数据 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·郴州期中) “比a的2倍大1的数”用代数式表示是（　　）

A . 2（a+1） B . 2（a﹣1） C . 2a+1 D . 2a﹣1

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8. (2024七上·郴州期中) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·郴州期中) 关于整式的概念，下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的次数是6 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项 D . $\text{[math]}$ 是5次三项式

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10. (2024七上·郴州期中) 有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入 $\text{[math]}$ ，则输出的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

11. (2024七上·郴州期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. (2024七上·郴州期中) 小红妈妈去市场买了a斤苹果和y斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费元（用含a、y的代数式表示）．

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13. (2024八上·南京期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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14. (2024七上·郴州期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 是绝对值等于 $\text{[math]}$ 的负数，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·郴州期中) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·石家庄月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七上·郴州期中) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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18. (2024七上·郴州期中) 如图所示，圆的周长为 $\text{[math]}$ 个单位长度．在该圆的 $\text{[math]}$ 等分点处分别标上字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．先将圆周上表示 $\text{[math]}$ 的点与数轴 $\text{[math]}$ 重合，然后将该圆沿着数轴的正方向滚动，则数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与圆周上重合的点对应的字母是．

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三、解答题（第19题8分，第20、21题每小题6分，第22题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分）

19. (2024七上·郴州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·郴州期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七上·郴州期中) 把下列各数在数轴上表示出来，并用“ $\text{[math]}$ ”号把它们连接起来．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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22. (2024七上·郴州期中) 对于有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义运算： $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ ．
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23. (2024七上·郴州期中) 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：
$\text{[math]}$
1. （1）求所捂住的多项式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求所捂住的多项式的值．
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24. (2024七上·郴州期中) 请观察下列算式，找出规律并填空
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则：
1. （1）第10个算式是 $\text{[math]}$ ．
2. （2）第n个算式为 $\text{[math]}$ ．
3. （3）根据以上规律解答下题： $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024七上·郴州期中) 出租车司机王师傅从上午8：00～9：30在东西方向的光武大道上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，王师傅营运这十批乘客里程如下（单位：千米）：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）将最后一批乘客送到目的地时，王师傅在距离第一批乘客出发地的东面还是西面？相距多少千米？
2. （2）上午8：00～9：30，王师傅开车的平均速度是多少（千米/小时）？
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26. (2024七上·郴州期中) 如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式 $\text{[math]}$ 的次数的相反数，b是最小的正整数，单项式 $\text{[math]}$ 的次数为c．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）若将数轴在点O折叠，则点A落下的位置与点C的距离为；
3. （3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点B与点C之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （用t的整式表示）．
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