广东省广州市荔湾区真光中学2024-2025学年上学期八年级...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题有且只有一个正确选项）

1. (2024八上·荔湾期中) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·荔湾期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 4cm，5cm，9cm B . 8cm，8cm，15cm C . 5cm，5cm，10cm D . 6cm，7cm，14cm

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3. (2024八上·荔湾期中) 盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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4. (2024八上·荔湾期中) 如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . ∠BDC=∠CEB D . BD=CE

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5. (2022七上·玉州期末) 将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）

A . 140° B . 160° C . 170° D . 150°

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6. (2024八上·荔湾期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点N， $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·荔湾期中) 如图， $\text{[math]}$ 是广州市正在建设的一个精品口袋公园的示意图．现要在公园里修建一座凉亭 $\text{[math]}$ ，使该凉亭到公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等，且使得 $\text{[math]}$ ，则凉亭 $\text{[math]}$ 的位置应选在(　　)

A . $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 边上中线的交点 B . $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 边上中线的交点 C . $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 边上中线的交点 D . $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 边上中线的交点

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8. (2024八上·荔湾期中) 如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠l+∠2的度数为（　　　）

A . 210° B . 110° C . 150° D . 100°

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9. (2024八上·荔湾期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A的对应点是点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·荔湾期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点P，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的个数（）
① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

11. (2023八上·合江期中) 若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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12. (2024八上·荔湾期中) 等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的腰长为．

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13. (2024八上·荔湾期中) 如图为一幅不完整的正n边形图案，若 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的内角和为度．

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14. (2024八上·荔湾期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为中线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的取值范围是．

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15. (2024八上·荔湾期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M，N，P分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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16. (2024八上·荔湾期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填写正确的序号）

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三、解答题（本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17. (2024七下·北京市期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·宝山期末) 如图，点D、E在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·荔湾期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，点A坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 沿y轴正方向平移3个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. (2024八上·荔湾期中) 数学社团同学用四根小木棒钉成一个“筝形”仪器，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，将“筝形”仪器上的点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别放置在角的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，并过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）数学社团同学尝试使用“筝形”仪器检测教室门框是否水平．
  如图②，在仪器上的点A处绑一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点B，D紧贴门框上方，如果线绳恰好经过点C，则可判断门框是水平的．数学社团同学的判断依据是_____；
  A．等角对等边 B．等边对等角 C．等腰三角形“三线合一”
3. （3）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，当四边形 $\text{[math]}$ 为“筝形”时，则 $\text{[math]}$ 的度数是______．
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21. (2024八上·荔湾期中) 如图，点D，点F在 $\text{[math]}$ 外，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线并与 $\text{[math]}$ 相交于点E（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·荔湾期中) 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，A，D在同一条直线上，M，N分别为BE，CD的中点．
（1）求证：△ABE≌ACD；
（2）判断△AMN的形状，并说明理由．

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23. (2024八上·荔湾期中) 为传承优秀传统文化，某地青少年活动中心计划分批次购进四大名著：《西游记》、《水浒传》、《三国演义》、《红楼梦》．第一次购进《西游记》50本，《水浒传》60本，共花费6600元，第二次购进《西游记》40本，《水浒传》30本，共花费4200元．
（1）求《西游记》和《水浒传》每本的售价分别是多少元；
（2）青少年活动中心决定再购买上述四种图书，总费用不超过32000元．如果《西游记》比《三国演义》每本售价多10元，《水浒传》比《红楼梦》每本售价少10元(四大名著各一本为一套)，那么这次最多购买《西游记》多少本？

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24. (2024八上·荔湾期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点C向点A运动．
1. （1）当点Q的运动速度为多少时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？
2. （2）若点Q以 $\text{[math]}$ 的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿 $\text{[math]}$ 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在 $\text{[math]}$ 的哪条边上相遇？
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25. (2024八上·荔湾期中) (1)如图1，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
(2)如图2，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
(3)如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一个动点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并给出证明．

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