湖南省湘潭市湘潭县凤凰初级中学2024-2025学年八年级上...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·湘潭期中) 下列各式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·泸州月考) 下列各式正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·湘潭期中) 等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是（）

A . 40° B . 70° C . 100° D . 40°或100°

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4. (2024八上·湘潭期中) 用直角三角板，作△ $\text{[math]}$ 的高，下列作法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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5. (2024八上·湘潭期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·湘潭期中) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·杭州期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·湘潭期中) 如图， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（） $\text{[math]}$ ．

A . 4.5 B . 5 C . 5.5 D . 6

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9. (2023八下·峄城期末) 《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文．问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（一丈 $\text{[math]}$ 尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·湘潭期中) 如图在第一个△A₁BC中，∠B＝40°，A₁B＝BC，在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使A₁A₂＝A₁D，得到第二个△A₁A₂D，再在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃＝A₂E，得到第3个△A₂A₃E．……如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以A_n为顶点的内角的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11. (2024八上·湘潭期中) 若式子 $\text{[math]}$ 的值为0，则a的值为．

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12. (2024九下·青羊模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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13. (2024八上·湘潭期中) 中国华为公司研发的麒麟 $\text{[math]}$ 芯片是全球第一款采用 $\text{[math]}$ 工艺制造的最先进手机处理器．已知 $\text{[math]}$ ，则数据“ $\text{[math]}$ ”用科学记数法表示为．

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14. (2024八上·湘潭期中) 已知三角形的三边长分别为2，x，3，且x为奇数，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·湘潭期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·湘潭期中) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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17. (2024八上·湘潭期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 需要添加的一个条件是．

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18. (2024八上·湘潭期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是16， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于点E，F．若点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，点M为线段EF上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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三、计算题（本大题共2小题，共12分。）

19. (2024八上·湘潭期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·湘潭期中) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值

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四、解答题（本题共2小题，共16分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

21. (2024八上·湘潭期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·湘潭期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，D，E分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、解答题（本题共2小题，共18分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

23. (2024八上·湘潭期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．
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24. (2024八上·湘潭期中) 列方程解应用题：
某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元．
(1)该商场第一批购进衬衫多少件？
(2)商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？

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六、解答题（本题共2小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

25. (2024八上·湘潭期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上．
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26. (2024八上·北京市月考) 阅读理解：
定义：若分式 $\text{[math]}$ 和分式 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 差分式”．
例如： $\text{[math]}$ 我们称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 差分式”，
解答下列问题：
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是分式 $\text{[math]}$ 的“ 差分式”．
2. （2）分式 $\text{[math]}$ 是分式 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 差分式”．
  ① $\text{[math]}$ （含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
  ②若 $\text{[math]}$ 的值为正整数， $\text{[math]}$ 为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，分式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 差分式”（其中 $\text{[math]}$ 为正数），求 $\text{[math]}$ 的值．
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