河北省石家庄市第41中教育集团2024—2025学年上学期阶...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1. (2024八上·石家庄期中) 下列各组图形中，属于全等图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七上·黄陂月考) 将 $\text{[math]}$ 精确到百分位约是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·宝安期中) 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·石家庄期中) 下列二次根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·石家庄期中) 分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·石家庄期中) 如图， $\text{[math]}$ ， B、C、D在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 16

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7. (2024八上·石家庄期中) 下列语句中正确的是（　　）

A . 16的平方根是4 B . ﹣16的平方根是4 C . 16的算术平方根是±4 D . 16的算术平方根是4

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8. (2024八上·石家庄期中) 如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，表示 $\text{[math]}$ 的点是（　　）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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9. (2024八上·石家庄期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不能是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 0

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10. (2024八上·石家庄期中) 如图， $\text{[math]}$ 为已知角，试按下列步骤用直尺和圆规准确的作出 $\text{[math]}$ 的平分线，
第一步：在射线 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
第二步：分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长（大于线段 $\text{[math]}$ 长的一半）为半径做圆弧，在 $\text{[math]}$ 内，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；
第三步：作射线 $\text{[math]}$ ．
射线 $\text{[math]}$ 就是所要求作的 $\text{[math]}$ 的平分线．
用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·石家庄期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点C在边 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·石家庄期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点C，D，E三点在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ．以下四个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
其中结论正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分．）

13. (2024八上·石家庄期中) “如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题是：

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14. (2024八上·石家庄期中) 比较大小： $\text{[math]}$ 3．

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15. (2017九上·成都开学考) 若方程 $\text{[math]}$ 有增根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·石家庄期中) 定义：对非负实数 $\text{[math]}$ “四舍五入”到个位的值记为 $\text{[math]}$ ，即：当 $\text{[math]}$ 为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …
试解决下列问题：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·石家庄期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·石家庄期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. (2024八上·石家庄期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. (2024八上·石家庄期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点B、F、C、E在同一直线上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·石家庄期中) 已知： $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是3，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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22. (2024八上·石家庄期中) 重庆外国语学校迅猛发展，两江新区校区将在今年9月份正式开课，为保障学生按时入学，学校加快校园建设． $\text{[math]}$ 建筑公司承接了 $\text{[math]}$ 平方米的教室墙壁和若干平方米的学生宿舍墙壁粉刷工作，公司先对教室墙壁进行粉刷，开工5天后，为加快进度增加了施工人员，每天比原来多粉刷 $\text{[math]}$ 平方米，2天后完成教室墙壁粉刷工作．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 建筑公司增加人员后每天粉刷墙壁多少平方米？
2. （2）教室墙壁粉刷完成后，经招标增派 $\text{[math]}$ 建筑公司与 $\text{[math]}$ 建筑公司同时开工合作粉刷学生宿舍墙壁． $\text{[math]}$ 建筑公司按增加人员后的粉刷速度进行施工． $\text{[math]}$ 建筑公司粉刷学生宿舍墙壁总面积的 $\text{[math]}$ 后，通过更新设备，每天比原来多粉刷 $\text{[math]}$ ，学生宿舍墙壁完工时，两建筑公司粉刷的墙壁面积和所用时间恰好相同．求 $\text{[math]}$ 建筑公司原来每天粉刷墙壁多少平方米？
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23. (2024八上·西湖月考) 如图， $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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24. (2024八上·石家庄期中) 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．小丽在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可证 $\text{[math]}$ ，从而把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边的关系即可判断中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．
【方法总结】
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，有时需要考虑倍长中线（或与中点有关的线段）构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中．我们把这种添加辅助线称为“倍长中线法”．
【问题解决】
1. （1）直接写出图1中 $\text{[math]}$ 的取值范围：______．
2. （2）猜想图2中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并加以证明．
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并加以证明．
4. （4）如图4，第三问的其他条件不变，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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