广东省中山市第一中学2024--2025学年八年级上学期数学...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、单选择题：共10小题，每小题3分，共30分．

1. (2024八上·中山期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·中山期中) 下列各组数中，能作为三角形的三边长的是（）

A . 4、4、8 B . 2、7、4 C . 3、5、9 D . 5、7、11

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3. (2024八上·中山期中) 用尺规作一个角的平分线的示意图如图所示，能说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·中山期中) 已知等腰三角形一边长为2，一边的长为4，则这个等腰三角形的周长为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 8或10

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5. (2024八上·中山期中) 如图， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高是线段（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·中山期中) 如图： $\text{[math]}$ ，欲证 $\text{[math]}$ ，则可增加的条件是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·中山期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·中山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. (2024八上·朝阳月考) 如图，小虎用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点C在 $\text{[math]}$ 上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·中山期中) 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024八上·中山期中) $\text{[math]}$ 点关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点坐标为．

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12. (2024八上·中山期中) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·中山期中) 如图，小明沿倾斜角 $\text{[math]}$ 的山坡从山脚 $\text{[math]}$ 步行到山顶 $\text{[math]}$ ，共走了 $\text{[math]}$ ，则山的高度 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·中山期中) 如图， $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·中山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是40， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．若P，Q分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

16. (2024八上·玉州期中) 一个多边形的内角和比其外角和的3倍多 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．

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17. (2024八上·中山期中) 某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：
甲：如图 $\text{[math]}$ ，先在平地取一个可直接到达 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并分别延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最后测出 $\text{[math]}$ 的长即为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离．
乙：如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，再由点 $\text{[math]}$ 观测，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，这时只要测出 $\text{[math]}$ 的长即为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离．
1. （1）以上两位同学所设计的方案，可行的有______；
2. （2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．
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18. (2024八上·中山期中) 按要求完成作图：
1. （1）作 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）在x轴上找出点P，使 $\text{[math]}$ 最小，并直接写出P点的坐标．
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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19. (2024八上·中山期中) 如图，△ABC，其中AC＞BC．
1. （1）尺规作图：作AB的垂直平分线交AC于点P（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）若AB＝8，△PBC的周长为13，求△ABC的周长．
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20. (2024八上·中山期中) 如图所示，人教版八年级上册数学教材第53页数学活动中有这样一段描述：如图①，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
1. （1）试猜想筝形的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么位置关系，并证明你的猜想；
2. （2）如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024八上·中山期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的长度．
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五、解答题（三）：本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分．

22. (2024八上·中山期中) 引入概念1：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
引入概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形．若分成的两个小三角形中一个是满足有两个角相等的三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
1. （1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．
  ① 　；② 　．
2. （2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°．请你说明CD是△ABC的等角分割线．
3. （3）在△ABC中，若∠A=40°，CD为△ABC的等角分割线，请你直接写出所有可能的∠B度数．
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23. (2024八上·雨城期末) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，A，C两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点P从B出发，以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 匀速运动，设点P运动时间为t．
1. （1）求A、C两点的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半时，求t的值；
3. （3）当P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，在y轴上是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请直接写出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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