重庆市开州区开州初中教育集团2024—2025学年八年级上学...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. (2024八上·荔湾期中) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·开州期中) 下列说法中正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是直角三角形 B . 三角形的外角一定大于它的任意一个内角 C . 三角形的高线将三角形的面积平分 D . 若线段 $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 必垂直平分线段 $\text{[math]}$

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3. (2024八上·东莞期中) 佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为 $\text{[math]}$ 的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·开州期中) 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点M^' ， N^' ，则图中的全等三角形共有(　　)

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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5. (2024八上·开州期中) 如图所示，将含角 $\text{[math]}$ 角的直角三角板与含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·开州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为32， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点P，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 12 B . 16 C . 24 D . 18

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7. (2024八上·开州期中) 如果关于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整数解，且关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2024八上·重庆市月考) 下列每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有5个小三角形，第②个图形中有10个小三角形，第③个图形中有16个小三角形，按此规律，则第⑨个图中小三角形的个数是（）

A . 69 B . 73 C . 77 D . 83

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9. (2024八上·开州期中) 点O为 $\text{[math]}$ 内任点，设 $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·开州期中) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ，下面的结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是正三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. (2024八上·开州期中) 若三角形的两边分别是6和2，第三边长是偶数，则此三角形的第三边为．

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12. (2024八上·开州期中) 已知一个三角形两个内角的度数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形按角进行分类应该为三角形．

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13. (2024八上·开州期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024八上·开州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 所在直线的夹角为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的底角为．

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15. (2024八上·开州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的中线与高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是6，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. (2024八上·开州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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17. (2024八上·开州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由A点向C点运动．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，点Q的速度为．

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18. (2024八上·开州期中) 若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字不相等，百位数字与十位数字不相等，那么称这个四位正整数为“不同数”．将一个“不同数”m的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为 $\text{[math]}$ ．例如，“不同数” $\text{[math]}$ ，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：135、235、215、213，这四个三位数之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．计算： $\text{[math]}$ ，若“不同数”n的百位数字比千位数字大2，个位数字是十位数字的2倍，且 $\text{[math]}$ 能被13整除，则n的值为．

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三、解答题：（本大题共8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在答题卡相应的位置．

19. (2024八上·开州期中) 计算和解不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024八上·开州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·开州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的内部找出一点P，使得 $\text{[math]}$ ，且满足点P到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离相等．

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22. (2024八上·开州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·开州期中) 如图， $\text{[math]}$ 顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．
1. （1）请在图中画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·开州期中) 已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一条直线过顶点C，过A，B分别作其垂线，垂足分别为E，F．
1. （1）如图1，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系；
2. （2）如图2，判定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2024八上·开州期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 相交于点O，点M、N分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．
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26. (2024八上·开州期中) 【问题背景】
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，它们相交于点 $\text{[math]}$ ．
【初步探究】（1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上；
【深入探究】（2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，并连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系；
【拓展延伸】（3）如图3，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有何数量关系？

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