湖南省祁阳市浯溪第二中学2024—-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-11-16 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

1. (2024八上·祁阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2024八上·祁阳期中) 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）

A . 1，1，2 B . 1，2，4 C . 2，3，4 D . 2，3，5

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3. (2024八上·祁阳期中) 一个等腰三角形的其中两条边是7厘米和3厘米，它的周长是（）厘米．

A . 18 B . 13 C . 16 D . 17

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4. (2024八上·祁阳期中) 用反证法证明：如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么CD∥EF．证明该命题的第一个步骤是（　　）

A . 假设CD∥EF B . 假设AB∥EF C . 假设CD和EF不平行 D . 假设AB和EF不平行（）

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5. (2024八上·开远期中) 图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·祁阳期中) 可以用来说明命题“若m＜n，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（　　）

A . m＝2，n＝﹣3 B . m＝﹣2，n＝3 C . m＝﹣2，n＝﹣3 D . m＝2，n＝3

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7. (2024八上·祁阳期中) 一艘船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．设船在静水中的速度为x千米/时，则可列出的方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·祁阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·祁阳期中) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝﹣1无解，则m的值为（　　）

A . 1 B . 4 C . 3 D . 1或4

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10. (2024八上·广州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点N． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，若点E是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11. (2024八上·祁阳期中) 命题“如果m一定是有理数，那么m是整数”；则它是命题（填“真”或“假”）．

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12. (2024八上·祁阳期中) 在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断．据悉，该材料的厚度仅有0.000015米．用科学记数法表示0.000015是．

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13. (2024八上·祁阳期中) 已知等腰三角形的一个内角等于 $\text{[math]}$ ，则它的一个底角是．

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14. (2024八上·祁阳期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2019八上·鄂州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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16. (2024八上·祁阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，在 $\text{[math]}$ 上确定一点P，使 $\text{[math]}$ 最小，则这个最小值为．

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17. (2024八上·祁阳期中) 为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的．

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18. (2024八上·祁阳期中) 如图，点D在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19. (2024八上·祁阳期中) 计算：（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$

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20. (2024八上·祁阳期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·祁阳期中) 作图题：已知∠ABC及AB上一点A，
（1）过点A画AE⊥BC，垂足为点E，此时线段的长为点A到直线BC的距离______．
（2）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）在射线BC上，以C为定点，作∠FCD=∠ABC

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22. (2024八上·祁阳期中) 某中学为了创设“体育校园”，准备购买A，B两种足球，在购买时发现，A种足球的单价比B种足球的单价多30元，用750元购买A种足球的个数与用600元购买B种足球的个数相同．求A，B两种足球的单价各是多少元？

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23. (2024八上·祁阳期中) 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.
（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；
（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.

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24. (2024八上·祁阳期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（1﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ，其中x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ．

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25. (2024八上·祁阳期中) 阅读下面材料，解答后面的问题．
解方程： $\text{[math]}$ ．
解：设 $\text{[math]}$ ，则原方程化为 $\text{[math]}$ ，方程两边同时乘y，得 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ．经检验： $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解．
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．
经检验： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是原分式方程的解，
所以原分式方程的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
上述这种解分式方程的方法称为换元法．
用换元法解： $\text{[math]}$ ．

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26. (2024八上·祁阳期中) 如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
　　
1. （1）求证：△ABQ≌△CAP；
2. （2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
3. （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
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