江苏省苏州市2024-2025学年上学期八年级数学期中模拟卷...

更新时间：2024-11-29 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（每小题2分，共16分）

1. (2024八上·荔湾期中) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·苏州期中) 在实数 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、π+1、 $\text{[math]}$ 、0.101001…中，无理数的个数是（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. (2024八上·海珠期中) 游戏时，3名同学分别站在 $\text{[math]}$ 三个顶点的位置上、要求在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三边垂直平分线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边中线的交点 D . 三边上高的交点

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4. (2024八上·苏州期中) “一座姑苏城，半卷江南诗．”2023年苏州市文旅行业势头强劲，经综合测算，国庆长假期间，我市累计接待游客 $\text{[math]}$ 万人次，按可比口径较2019年增长 $\text{[math]}$ 近似数 $\text{[math]}$ 万精确到（）

A . 十分位 B . 百位 C . 千位 D . 千分位

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5. (2024八上·苏州期中) 等腰三角形的两边 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的周长是（）

A . 9或12 B . 9 C . 12 D . 10

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6. (2024八上·苏州期中) 一技术人员用刻度尺（单位， $\text{[math]}$ ）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 对应的刻度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·苏州期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示数1，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，对角线 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·苏州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于E， $\text{[math]}$ 于F，现有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题2分，共16分）

9. (2024九下·潢川模拟) 要根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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10. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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11. (2024八上·苏州期中) 定义：不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数成为 $\text{[math]}$ 的整数部分，记作 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按此规定， $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·苏州期中) 如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点（各小正方形的顶点是格点），则以A，B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有个．

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13. (2022七下·江津期中) 如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是．

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14. (2024八上·苏州期中) 如图所示，圆柱的高为5米，底面圆的周长为4米．将一条彩带从底面A点开始绕圆柱1圈后，挂在点A的正上方点B处，彩带最短需要米．

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15. (2024八上·苏州期中) 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点Ｏ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P．若 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. (2024八上·苏州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若D是 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（共68分，17-22题每题6分，23-26题每题8分）

17. (2024八上·苏州期中) 解方程：
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·苏州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024八上·苏州期中) 已知一个正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并求这个正数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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20. (2024八上·苏州期中) 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 　　， $\text{[math]}$ 　　， $\text{[math]}$ 　　；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 　　．
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21. (2024八上·苏州期中) 如图，在△ $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求△ $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·苏州期中) 如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将矩形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折叠后在其一面着色．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求图中阴影部分的面积．
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23. (2024八上·苏州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为腰向外作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·苏州期中) 阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题
化简： $\text{[math]}$ ．
解：隐含条件 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 原式 $\text{[math]}$ ．
【启发应用】
（1）按照上面的解法，试化简： $\text{[math]}$ ．
【类比迁移】
（2）实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．
（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长．化简： $\text{[math]}$ ．

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25. (2024八上·宜兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿射线AC运动，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．
（1）把 $\text{[math]}$ 沿着过点P的直线折叠，使点A与点B重合，请求出此时t的值．
（2）是否存在t值，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，直接写出结果；若不存在，请说明理由．
（3）现把 $\text{[math]}$ 沿着直线BP翻折，当t为何值时点C恰好落在直线AB上．

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26. (2024八上·中山期中) 引入概念1：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
引入概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形．若分成的两个小三角形中一个是满足有两个角相等的三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
1. （1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．
  ① 　；② 　．
2. （2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°．请你说明CD是△ABC的等角分割线．
3. （3）在△ABC中，若∠A=40°，CD为△ABC的等角分割线，请你直接写出所有可能的∠B度数．
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