广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2024-2025学年高...

更新时间：2024-12-25 浏览次数：4 类型：期中考试

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2024高一上·深圳期中) 设集合 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024高一上·深圳期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024高一上·深圳期中) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象过的定点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024高一上·深圳期中) “关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立”的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024高一上·深圳期中) 已知偶函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024高一上·深圳期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024高一上·深圳期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024高一上·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小顺序为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. (2024高一上·深圳期中) 对于实数 $\text{[math]}$ ，下列命题为假命题的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . C . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ . D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024高一上·深圳期中) 有以下判断，其中是正确判断的有（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 的交点最多有 $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024高一上·深圳期中) 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数 $\text{[math]}$ ，被称为狄利克雷函数，其中 $\text{[math]}$ 为实数集， $\text{[math]}$ 为有理数集，则以下关于狄利克雷函数 $\text{[math]}$ 的结论中，正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ C . 对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 图象上不存在不同的三个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等边三角形

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. (2024高一上·深圳期中) $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024高一上·深圳期中) 学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则只参加田径一项比赛的人数是

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024高一上·深圳期中) 在人与自然的斗争中，病毒是一个可怕的敌人，为了抗击某种“疫情”，某制药厂最近新增了一条生产线，该生产线的年固定成本为250万元，每生产 $\text{[math]}$ 千箱防疫物资需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元.当年产量大于或等于80千箱时， $\text{[math]}$ （万元）；当年产量不足80千箱时， $\text{[math]}$ （万元）.每千箱产品的售价为60万元，该厂生产的产品能全部售完.年产量为千箱时，该厂当年的利润最大.

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题：本题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.

15. (2024高一上·深圳期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024高一上·深圳期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ：对任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实数根.
1. （1）若p为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，
2. （2）若的题 $\text{[math]}$ 有且只有一个是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024高一上·深圳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值比最小值大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024高一上·深圳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义法证明你的结论；
3. （3）求使 $\text{[math]}$ 成立的实数a的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024高一上·深圳期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，其最小值为 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
3. （3）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最小值.
答案解析收藏纠错 + 选题