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江苏省淮安市盱眙县第三中学2024-2025学年七年级上学...

更新时间：2024-12-02 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

1. (2024七上·盱眙月考) 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．如果规定收入为正，那么支出负，收入3元记作 $\text{[math]}$ 元，支出5元记作（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2024七上·台州期中) 今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为38.4万千米，数据38.4万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·玄武月考) 如图是一个数值转换机，若输入 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，则输出的结果 $\text{[math]}$ 为（）

A . 7 B . 8 C . 10 D . 12

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4. (2024七上·盱眙月考) 下列说法正确的是（）

A . 一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 B . 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数 C . 绝对值越大，这个数越大 D . 两个负数，绝对值大的那个数反而小

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5. (2024七上·盱眙月考) 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图3个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图11个圆点，第四幅图15个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）

A . 399 B . 420 C . 450 D . 499

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6. (2024七上·盱眙月考) 已知数轴上两点A、B对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， 3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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7. (2024七上·盱眙月考) 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（）

A . abc＜0 B . b＋c＜0 C . a＋c＞0 D . ac＞ab

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8. (2024七上·盱眙月考) 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长， $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

9. (2024七上·盱眙月考) 减少60千克记为 $\text{[math]}$ 千克，则 $\text{[math]}$ 千克表示．

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10. (2024七上·盱眙月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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11. (2024七上·盱眙月考) $\text{[math]}$ 的相反数是.

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12. (2024七上·盱眙月考) 如图，数轴上有A、B、C三点，C为AB的中点，点B表示的数为2，点C表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点A表示的数为．

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13. (2024七上·盱眙月考) 在数轴上与表示 $\text{[math]}$ 的点距离等于1的点所表示的数是．

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14. (2024七上·盱眙月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·盱眙月考) 一条数轴上有点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，现以点 $\text{[math]}$ 为折点，将数轴向右对折，若点 $\text{[math]}$ 对应的点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的右边，并且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点表示的数是．

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16. (2024七上·盱眙月考) 在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算“ $\text{[math]}$ ”法则： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 这6个数中，任意取三个数作为 $\text{[math]}$ 的值，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题（本大题共11小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）

17. (2024七上·盱眙月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·盱眙月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024七上·盱眙月考) 在数轴上画出下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“ $\text{[math]}$ ”号连接起来．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七上·盱眙月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的立方为27，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2024七上·盱眙月考) 某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程（单位： $\text{[math]}$ ）如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
2. （2）若汽车耗油量为 $\text{[math]}$ ，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？
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22. (2024七上·玄武月考) 已知a，b均为有理数，现我们定义一种新运算，规定 $\text{[math]}$ ．
例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024七上·盱眙月考) 请你先认真阅读材料：
计算 $\text{[math]}$
解：原式的倒数是 $\text{[math]}$
＝ $\text{[math]}$
＝ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）＋ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）
＝ $\text{[math]}$
＝ $\text{[math]}$
＝ $\text{[math]}$
故原式等于 $\text{[math]}$
再根据你对所提供材料的理解，计算： $\text{[math]}$ ．

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24. (2024七上·盱眙月考) 某公司去年盈亏记录如下：（记盈利额为正数） $\text{[math]}$ 月平均每月亏损 $\text{[math]}$ 万元， $\text{[math]}$ 月平均每月盈利 $\text{[math]}$ 万元， $\text{[math]}$ 月平均每月盈利 $\text{[math]}$ 万元， $\text{[math]}$ 月平均每月亏损 $\text{[math]}$ 万元．
（1）请通过计算说明这个公司去年是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少万元?
（2）去年上半年平均每月盈利多?还是下半年平均每月盈利多?多多少万元?

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25. (2024七上·盱眙月考) 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题.
【提出问题】三个有理数a，b，c，满足abc>0，求 $\text{[math]}$ 的值.
【解决问题】
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a，b，c，都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+1+1=3；
②当a，b，c有一个为正数，另两个位负数时，设a>0，b<0，c<0，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1−1−1=−1；
所以 $\text{[math]}$ 的值为3或−1.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1)三个有理数a，b，c满足abc<0，求 $\text{[math]}$ 的值；
(2)已知 $\text{[math]}$ =9， $\text{[math]}$ =4，且a<b，求a−2b的值.

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26. (2024七上·盱眙月考) 【操作感知】如图1，长方形透明纸上有一条数轴，AB是周长为4的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周，点A落在数轴上的点A'处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点B落在数轴上的点B^'处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点A^'与点B^'重合，此时折痕与数轴交点表示的数为　　．
【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数a的点C与表示数b的点D重合，则折痕与数轴交点表示的数为　　（用含a，b的代数式表示）．

【问题解决】如图2，点P表示的数为﹣10，点Q表示的数为20，如果点M从点P的位置出发，以每秒2个单位的速度向点Q运动，当点M到达点Q时停止运动，设运动时间为t秒(t>0) ．
（1）若点M到P，Q两点中一点的距离为到另一点距离的两倍，求t值．
（2）若点M从点P出发，同时点N从点Q开始运动，以每秒1个单位的速度向点P运动，并与点M同时停止，请求出当点M，N，P中其中一点到另外两点距离相等时t的值．

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27. (2024七上·盱眙月考) 在数轴上，把原点记作点 $\text{[math]}$ ，表示数1的点记作点 $\text{[math]}$ ．对于数轴上任意一点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合），将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之比称为点 $\text{[math]}$ 的特征值，记作【 $\text{[math]}$ 】，即 $\text{[math]}$ ，例如：当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的特征值 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上三个点，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示的数互为相反数：
  ① $\text{[math]}$ ______；
  ②比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小________（用“ $\text{[math]}$ ”连接）；
2. （2）数轴上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若数轴上有一点 $\text{[math]}$ ，初始位置表示的数是 $\text{[math]}$ ，现在点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度沿着数轴向右运动，是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使得此刻 $\text{[math]}$ ？若存在请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；
4. （4）数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示有理数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为整数，则所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的倒数之和是多少？请直接写出答案．
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