江西省南昌市第二十八中学2024-2025学年上学期八年级期...

更新时间：2024-12-05 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分．在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）

1. (2024八上·南昌期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·南昌期中) 工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有 $\text{[math]}$ ，如果圆形工件恰好通过卡钳 $\text{[math]}$ ，则此工件的外径必是 $\text{[math]}$ 之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·南昌期中) 若一个正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是( )

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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4. (2024八上·南昌期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点B，M，N，C在一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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5. (2024八上·南昌期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，则以 $\text{[math]}$ 为高的三角形的个数是（）．

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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6. (2024八上·南昌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）

7. (2024八上·南昌期中) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024八上·南昌期中) 若a、b、c是三角形的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，则此三角形是三角形．

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9. (2024八上·南昌期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积是16，则阴影部分的面积是．

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10. (2024八上·南昌期中) 如图，小明用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放一个等腰直角三角尺 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·南昌期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. (2024八上·南昌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点且不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

13. (2024八上·越秀期中) 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

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14. (2024八上·南昌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积?

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15. (2024八上·南昌期中) 用一条长为 $\text{[math]}$ 的细绳能围成有一边长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形吗?如果能，请求出它的底边长?

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16. (2024八上·南昌期中) 如图①是某种型号拉杆箱的实物图，如图②是它的几何示意图，行李箱的侧面可看成一个矩形，点F，C，D在同一直线上，为了拉箱时的舒适度，现将 $\text{[math]}$ 调整为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 保持不变，则图中 $\text{[math]}$ 应为多少度？

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17. (2024八上·南昌期中) 已知：如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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四、（本题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2024八上·南昌期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形、
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．
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19. (2023八上·泗阳期中) 已知图①、图②都是轴对称图形．仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）：
1. （1）在图①中，作出该图形的对称轴l；
2. （2）在图②中，作出点P的对称点 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·南昌期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点E是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不与点D重合），过点E作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 的平分线所在直线与射线 $\text{[math]}$ 交于点G．如图，点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是______； $\text{[math]}$ 的度数是______；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用含m的式子表示n，并说明理由；
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五、（本题共2小题，每小题9分，共18分）

21. (2024八上·南昌期中) 如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是线段CD的垂直平分线．

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22. (2024八上·南昌期中) 【概念认识】如图①，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的“三分线”，其中， $\text{[math]}$ 是“邻 $\text{[math]}$ 三分线”， $\text{[math]}$ 是“邻 $\text{[math]}$ 三分线”．
【问题解决】
1. （1）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“三分线”，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的“三分线” $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 邻 $\text{[math]}$ “三分线”和 $\text{[math]}$ 邻 $\text{[math]}$ “三分线”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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六、（本题12分）

23. (2024八上·南昌期中) 问题情境：如图（1），在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，可知 $\text{[math]}$ （不需要证明）．
特例探究：
如图（2）， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在这个角的内部，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
归纳证明：
如图（3），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部的射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
拓展应用：
如图（4），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为15，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和为多少？

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