湖北省武汉市江岸区2024~2025学年上学期期中考试八年级...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．

1. (2024八上·江岸期中) 斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案，下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·江门期中) 空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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3. (2024八上·瑞安期中) 如图，用三角尺作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八上·邢台月考) 已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，这时只要出 $\text{[math]}$ 的长，就知道AB的长，那么判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的理由是（　　）

A . ASA B . AAS C . SAS D . HL

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5. (2024八下·成都月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为C，D，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·江岸期中) 如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠1的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·江岸期中) 如图，左边为参加2019年国庆70周年阅兵的武警摩托车礼宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看成由右边所示的若干个正方形拼成的图形，其中与△ABC全等的三角形是（）

A . △AEG B . △ADF C . △DFG D . △CEG

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8. (2024八上·江岸期中) 已知一张三角形纸片 $\text{[math]}$ （如图甲），其中 $\text{[math]}$ ．将纸片沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点处，折痕为 $\text{[math]}$ （如图乙）．再将纸片沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ （如图丙）．原三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·江岸期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·江岸期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·江岸期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标是．

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12. (2024八上·江岸期中) 一个八边形一共有对角线条．

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13. (2024八上·江岸期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·江岸期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2024八上·江岸期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 为定值．其中正确的结论是．（填写序号）

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16. (2024八上·江岸期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意线段 $\text{[math]}$ ，我们给出如下定义：线段 $\text{[math]}$ 上各点到 $\text{[math]}$ 轴距离的最大值叫做线段 $\text{[math]}$ 的“纵轴距”，记作 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的“纵轴距”为3，记作 $\text{[math]}$ ．把经过点 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线记作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在某一范围内取值时， $\text{[math]}$ 的值总保持不变，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2024八上·江岸期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2024八上·江岸期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·江岸期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数______．
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20. (2024八上·江岸期中) （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．在不添加辅助线的情况下，请直接写出图1中共有______个等腰三角形： $\text{[math]}$ 的周长为______；
（2）如图2， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．请猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并对你的猜想给予证明．

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21. (2024八上·江岸期中) 图①、图②、图③都是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上，直线 $\text{[math]}$ 与格线重合．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列作图任务，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示．
1. （1）在图①中，作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），并作出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，在 $\text{[math]}$ 上作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图③中，在线段 $\text{[math]}$ 上作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·江岸期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别垂直平分线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为______；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为8， $\text{[math]}$ 的周长为16，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024八上·江岸期中) 在直线 $\text{[math]}$ 上依次取互不重合的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上方有 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
【积累经验】
（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是______；
【类比迁移】
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 是钝角，且 $\text{[math]}$ 时，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
【拓展应用】
（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值______．（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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24. (2024八上·江岸期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正数，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积______；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是第一象限内一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点，再连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一动点，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 始终是等腰直角三角形．
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