湖南省邵阳市第七中学2024-2025学年九年级上学期期...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：3 类型：期中考试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·邵阳期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·鹤山期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·邵阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·佳木斯月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·邵阳期中) 如图所示，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C；直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2024九上·广州开学考) 一组数据：3，4，4，4，5，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（）

A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 方差

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7. (2024九上·邵阳期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 上的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 、b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024九上·邵阳期中) 如图，在长为 $\text{[math]}$ 米、宽为 $\text{[math]}$ 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为 $\text{[math]}$ 平方米，设道路的宽 $\text{[math]}$ 米，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·邵阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·邵阳期中) 如图，已知点M在反比例函数 $\text{[math]}$ 位于第二象限的图象上，点N在x轴的负半轴上，连接 $\text{[math]}$ 交该图象于点P，若 $\text{[math]}$ 恰好是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，给出以下结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的度数随着k的值的变化而变化；② $\text{[math]}$ 的面积随着k的值的变化而变化；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . ① B . ①② C . ②③ D . ②④

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二、填空题（每题3分，共24分）

11. (2024九上·邵阳期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

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12. (2024九上·邵阳期中) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九上·邵阳期中) 4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为人．
阅读时间（x小时）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数
12
8
6
4

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14. (2024九上·邵阳期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九上·邵阳期中) 如图，△ABC与△A^'B^'C^'是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA^' ， S_△_ABC＝9，则S_△_A_^'_B_^'_C_^'＝．

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16. (2024九上·邵阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2024九上·邵阳期中) 射影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 取中点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ 为半径作圆，其与边 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，这样就把正方形 $\text{[math]}$ 延伸为黄金矩形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·邵阳期中) 如图1是某电路图，滑动变阻器的电阻为R，电功率为P，P关于R的反比例函数图象如图2所示．小明通过调节电阻，发现当 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 增加到 $\text{[math]}$ 时，电功率 $\text{[math]}$ 减少了 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ W．

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三、解答题（第26题10分，其余8分，共66分）

19. (2024九上·邵阳期中) （1）计算： $\text{[math]}$
（2）解方程： $\text{[math]}$

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20. (2024七下·马尾期末) 某校为了了解初三年级 $\text{[math]}$ 名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位： $\text{[math]}$ ）分成五组 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
$\text{[math]}$ 这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图；
$\text{[math]}$ 组学生的频率为________，在扇形统计图中 $\text{[math]}$ 组的圆心角是________度；
$\text{[math]}$ 请你估计该校初三年级体重超过 $\text{[math]}$ 的学生大约有多少名？

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21. (2024九上·邵阳期中) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是一个单位长度
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 的图形；
2. （2）以O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大为原来的二倍，得到 $\text{[math]}$ ，画出三角形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2024九上·邵阳期中) 某网商平台国庆期间从某公司以 $\text{[math]}$ 元一盆的价格采购了一批盆栽，以每盆 $\text{[math]}$ 元的价格售出，第一天销售了 $\text{[math]}$ 盆．该商品十分畅销，在售价不变的基础上，第三天销售量就达到了 $\text{[math]}$ 盆．
1. （1）求第二、三两天每天销售量的平均增长率．
2. （2）国庆假期临近结束时，盆栽还有较多剩余，为了尽快减少库存，网商平台打算降价销售．经调查发现，每降价 $\text{[math]}$ 元，在第三天销售量的基础上每天可以多售出 $\text{[math]}$ 盆，降价多少元时，每天可获得的利润为 $\text{[math]}$ 元？
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23. (2024九上·邵阳期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出一次函数的解析式，并在给出的平面直角坐标系中，画出一次函数图象；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 并延长交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2024九上·邵阳期中) 如图，小华和小康想用标杆来测量校园中的一棵树 $\text{[math]}$ 的高，小康在 $\text{[math]}$ 处竖立了一根标杆 $\text{[math]}$ ，小华走到 $\text{[math]}$ 处时，站立在 $\text{[math]}$ 处恰好看到标杆顶端 $\text{[math]}$ 和树的顶端 $\text{[math]}$ 在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据以上测量数据，请你求出树 $\text{[math]}$ 的高度．．

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25. (2024九上·邵阳期中) 如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，连接DP并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点E．求证：
（1） $\text{[math]}$ APB≌ $\text{[math]}$ APD；
（2）PD²＝PE•PF．

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26. (2024九上·邵阳期中) 如图，平面直角坐标系中矩形 $\text{[math]}$ 两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，它们分别同时从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 出发在边上匀速运动， $\text{[math]}$ 点每秒运动2个单位， $\text{[math]}$ 点每秒运动1个单位，其中一个动点到达端点则两动点立即停止运动．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 的中点时，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
  ②写求当 $\text{[math]}$ 何值时， $\text{[math]}$ 等于矩形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？
3. （3）若M为坐标平面内一点，在P、Q运动的过程中是否存在M使以A、P、Q和M为顶点的四边形是矩形．若存在直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．
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