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广东省江门市 鹤山市2024-2025学年上学期九年级数学期...

更新时间:2024-11-19 浏览次数:0 类型:期中考试
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
  • 19. (2024八下·兰州期末) 如图,在方格网中已知格点和点P,请仅用无刻度直尺完成以下作图.

    1. (1) 画出 , 使得关于点P成中心对称;
    2. (2) 请在方格网中标出所有使以点A,B,P,D为顶点的四边形是平行四边形的D点.
  • 20. (2024九上·萧山月考) 如图,电路图上有四个开关和一个小灯泡,闭合开关或同时闭合开关都可使小灯泡发光.

    1. (1) 求任意闭合其中一个开关小灯泡发光的概率.
    2. (2) 求任意闭合其中两个开关小灯泡发光的概率.
  • 21. (2024九上·鹤山期中) 如图,经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:

    1. (1) 请按顺序写出点A,E,C的对应点的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;

      与D                 ;B               与F                 ;对应点坐标的特征是横坐标、纵坐标均                  

    2. (2) 若点与点也是通过上述变换得到的对应点,求a,b的值.
五、解答题(三)(本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分)
  • 22. (2024九上·鹤山期中) 【数学活动】建立二次函数模型解决数字乘积问题

    活动1:下列两个两位数相乘的运算中(两个乘数的十位上的数都是9,个位上的数的和等于10),猜想其中哪个积最大,并说明理由.

    解题思路:的积最大,理由如下:

    设两个乘数的积为y,其中一个乘数的个位上的数为x,则另一个乘数个位上的数为

    根据题意,得:                         

                                                   时,y有最大值,所以的值最大.

    活动2:下列两个三位数相乘的运算中(两个乘数的百位上的数都是7,后两位上的数组成的数的和等于100),猜想其中哪个积最大,并说明理由;

    【问题解决】

    1. (1) 对于活动1,请你在横线上补全“解题思路”;
    2. (2) 对于活动2,请你参照上述方法,提出猜想,并尝试用建立二次函数模型的方法证明你的猜想.
  • 23. (2024九上·东阳月考) 综合与实践:

    如图,抛物线轴交于点和点 , 与轴交于点 , 连结 , 点在抛物线上.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 小明探究点位置时发现:如图1,点在第一象限内的抛物线上,连结面积存在最大值,请帮助小明求出面积的最大值;
    3. (3) 小明进一步探究点位置时发现:点在抛物线上移动,连结 , 存在 , 请帮助小明求出时点的坐标.

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