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广东省江门市江海区礼乐街道第二初级中学2024-2025学年...

更新时间：2024-12-05 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·江海期中) 下列四个银行标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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2. (2024九上·江海期中) 方程 x（x+5）=0 的根是（）

A . x=5 B . x=﹣5 C . x₁=0，x₂=5 D . x₁=0，x₂=﹣5

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3. (2022八下·长沙期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·江海期中) 将抛物线y=2x²+2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（）

A . y=2(x+3)²+4 B . y=2(x+3)² C . y=2(x－3)²+4 D . y=2(x－3)²

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5. (2024九上·江海期中) 如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角为（）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 15°

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6. (2024九上·江海期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 10 B . 20 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·江海期中) 在一次酒会上，参加酒会的人每两人碰一次杯，一共碰杯55次，共有多少人参加酒会？设有x人参加酒会，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·江海期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（　　）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 5

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9. (2024九上·江海期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点个数是（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 不能确定

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10. (2024九上·江海期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有( )

A . ①② B . ①③ C . ①③④ D . ②④

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二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共21分）

11. (2024九上·新丰期中) 一元二次方程5x²– 3x = 4＋2x化为一般形式是．

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12. (2024九上·江海期中) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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13. (2024九上·江海期中) 与点 $\text{[math]}$ 关于原点中心对称的点的坐标为．

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14. (2024九上·江海期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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15. (2024九上·江海期中) 已知m是关于x的方程x²－2x－1＝0的一个根，则2m²－4m+3＝．

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16. (2024九上·江海期中) 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为度．

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17. (2024九上·江海期中) 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

18. (2024九上·南海月考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2024九上·江海期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，若此方程的一个实数根为1，求m的值及方程的另一个实数根．

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20. (2024九上·江海期中) 青山村种的超级水稻2001年平均每公顷产10000千克，2003年平均每公顷产12100千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率．

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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21. (2024九上·江海期中) 求过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三点的抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标．

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22. (2024九上·江海期中) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园（如图所示），其中一边靠墙（墙长为18m），另外三边用32m的篱笆围成．
1. （1）若苗圃园的面积为96m² ，求垂直于墙的一边长为多少米？
2. （2）苗圃园的面积能否达到150m²？请说明理由．
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23. (2024九上·江海期中) 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 $\text{[math]}$ 时，水面宽 $\text{[math]}$ ，若水面下降 $\text{[math]}$ ，求水面宽度为多少．

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

24. (2024九上·江海期中) 如图，点P是正方形ABCD内一点，连接PA，PB，PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP^'的位置．
（1）旋转中心是点__________，旋转角度是__________．
（2）连接PP^' ， △BPP^'的形状是__________ 三角形．
（3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°，求PC的长．

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25. (2024九上·江海期中) 2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件40元，每月销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系如图所示．
1. （1）求每月的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式．
2. （2）若销售单价为65元，则经销商每月获得的利润为多少元？
3. （3）设每月获得的利润为 $\text{[math]}$ （元），那么销售单价定为多少元时，销售这款文化衫每月所获得的利润最大？并求出最大利润．
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