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广东省深圳市八校联考2024-2025学年上学期九年级期中数...

更新时间:2024-12-14 浏览次数:0 类型:期中考试
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分.
三、解答题:本题共8小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
  • 17. (2024九上·深圳期中) 某年,猪肉价格不断上涨,主要是由非洲猪瘟疫情导致,非洲猪瘟疫情发病急,蔓延速度快,某养猪场第一天发现1头生猪发病,两天后发现共有196头生猪发病.
    1. (1) 求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪?
    2. (2) 若疫情得不到有效控制,按照这样的传染速度,3天后生猪发病头数会超过2500头吗?
  • 18. (2024九上·深圳期中) 已知关于x的一元二次方程
    1. (1) 当k为何值时,方程有两个不相等的实数根?
    2. (2) 说明:无论k为何值,方程总有一个不变的根.
  • 19. (2023九上·济宁期中) 为了贯彻“减负增效”精神,掌握九年级600名学生每天的自主学习情况,某校学生会随机抽查了九年级的部分学生,并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据统计图中的信息回答下列问题:

    (1)本次调查的学生人数是       人;

    (2)图2中α是       度,并将图1条形统计图补充完整;

    (3)请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有       人;

    (4)老师想从学习效果较好的4位同学(分别记为A、B、C、D,其中A为小亮)随机选择两位进行学习经验交流,用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率.

  • 20. (2024九上·深圳期中) 已知:如图,平行四边形的对角线相交于点 , 点在边的延长线上,且 , 连接

       

    (1)求证:

    (2)如果 , 求证:

  • 21. (2024九上·江北月考) 重庆火锅,源于明末清初的重庆嘉陵江畔、朝天门等码头船工纤夫的粗放餐饮方式,后随着社会的发展,历史的变迁,重庆火锅的独特风味渐渐受人们的喜爱,每逢假期,全国各地有大量游客来到重庆品尝地道美味的火锅.据了解,某火锅店里主营菜品是毛肚,该火锅店第一次用15000元购进毛肚若干份,深受人们喜爱,很快售完.于是,火锅店又用12000元购入毛肚,每份的进价比第一次少了5元,所购数量与第一次购进数量相同.
    1. (1) 求该火锅店第一次购进毛肚的进价为每份多少元?
    2. (2) 后续经营中,火锅店按第二次购买毛肚的进价持续进货,每份标价40元出售,每天能售出480份.为庆祝国庆节并吸引更多顾客消费,该火锅店决定降低毛肚的售价,经研究发现每份毛肚的售价每下降1元,每天的销量就增加2份.降价后,该店毛肚每日销售额为15000元,求降价后每份毛肚的实际售价.
  • 22. (2024九上·深圳期中) 综合与实践

    【问题情境】

    数学课上,某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究.将矩形纸片先沿折叠.

    (1)如图1,使点C与点A重合,点D的对应点记为 , 折痕与边分别交于点E,F.四边形的形状为                   , 请说明理由;

    (2)如图2,若点F为的中点, , 延长于点P.求的数量关系,并说明理由;

    【深入探究】

    (3)如图3,若 , 连接 , 当点E为的三等分点时,直接写出的值.

    的值.

  • 23. (2024九上·深圳期中) ●问题发现

    如图1,都是等边三角形,边在同一直线上,是边的中点, , 连接 , 则下列结论正确的是__________.(填序号即可)

    ;②;③;④整个图形是轴对称图形.

    ●数学思考

    将图1中的绕着点旋转,不动,连接 , 如图2,则具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程;

    ●拓展应用

    已知 , 在图1中的绕着点旋转的过程中,当时,求线段的长度.

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