(1)本次调查的学生人数是 人;
(2)图2中α是 度,并将图1条形统计图补充完整;
(3)请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人;
(4)老师想从学习效果较好的4位同学(分别记为A、B、C、D,其中A为小亮)随机选择两位进行学习经验交流,用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率.
【问题情境】
数学课上,某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究.将矩形纸片先沿
折叠.
(1)如图1,使点C与点A重合,点D的对应点记为 , 折痕与边
分别交于点E,F.四边形
的形状为 , 请说明理由;
(2)如图2,若点F为的中点,
, 延长
交
于点P.求
与
的数量关系,并说明理由;
【深入探究】
(3)如图3,若 ,
,
, 连接
, 当点E为
的三等分点时,直接写出
的值.
的值.
如图1,和
都是等边三角形,边
和
在同一直线上,
是边
的中点,
, 连接
, 则下列结论正确的是__________.(填序号即可)
①;②
;③
;④整个图形是轴对称图形.
●数学思考
将图1中的绕着点
旋转,
不动,连接
和
, 如图2,则
和
具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程;
●拓展应用
已知 ,
, 在图1中的
绕着点
旋转的过程中,当
时,求线段
的长度.