广东省深圳市八校联考2024-2025学年上学期九年级期中数...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九上·深圳期中) 央广网4月21日消息，宁波一季度 $\text{[math]}$ 增长 $\text{[math]}$ ，外贸进出口增速创新高．一季度共实现自营进出口约1683亿元，同比增长 $\text{[math]}$ ，创下历史新高，其中1683亿元用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2024九上·深圳期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·深圳期中) 下列图形中，不是位似图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·深圳期中) 学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了 $\text{[math]}$ 场，则有几个球队参赛？设有 $\text{[math]}$ 个球队参赛，则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 5

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6. (2024九上·深圳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿着点A到点C的方向平移到的 $\text{[math]}$ 位置，若图中阴影部分面积为2，则 $\text{[math]}$ 平移的距离AD为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·深圳期中) 在盒子里放有分别写有整式2， $\text{[math]}$ ， x， $\text{[math]}$ 的四张卡片，从中随机抽取两张把卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·深圳期中) 如图， $\text{[math]}$ 分别为四边形 $\text{[math]}$ 各边的中点，顺次连接 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，下列描述错误的是（）．

A . 四边形 $\text{[math]}$ 一定是平行四边形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形 D . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．

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9. (2024九上·深圳期中) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·深圳期中) 根据下列表格的对应值：
x
1.1
1.2
1.3
1.4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.84
2.29
3.76
可以判断方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数的一个解x的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判定

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024九上·深圳期中) 若多项式 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式因式分解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024九上·深圳期中) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九上·深圳期中) 小乐同学将新华书店的阅读二维码打印在面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计黑色部分的面积约为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·深圳期中) 如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O），已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则汽车从A处前行的距离 $\text{[math]}$ 米时，才能发现C处的儿童．

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15. (2024九上·深圳期中) 如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …都是等边三角形，其边长依次为2，4，6，…其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， …，按此规律排下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16. (2024九上·张店月考) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·深圳期中) 某年，猪肉价格不断上涨，主要是由非洲猪瘟疫情导致，非洲猪瘟疫情发病急，蔓延速度快，某养猪场第一天发现1头生猪发病，两天后发现共有196头生猪发病．
1. （1）求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪？
2. （2）若疫情得不到有效控制，按照这样的传染速度，3天后生猪发病头数会超过2500头吗？
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18. (2024九上·深圳期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当k为何值时，方程有两个不相等的实数根？
2. （2）说明：无论k为何值，方程总有一个不变的根．
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19. (2024九上·深圳期中) 为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是　     　人；
（2）图2中α是　     　度，并将图1条形统计图补充完整；
（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有　     　人；
（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．

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20. (2024九上·深圳期中) 已知：如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·深圳期中) 重庆火锅，源于明末清初的重庆嘉陵江畔、朝天门等码头船工纤夫的粗放餐饮方式，后随着社会的发展，历史的变迁，重庆火锅的独特风味渐渐受人们的喜爱，每逢假期，全国各地有大量游客来到重庆品尝地道美味的火锅．据了解，某火锅店里主营菜品是毛肚，该火锅店第一次用15000元购进毛肚若干份，深受人们喜爱，很快售完．于是，火锅店又用12000元购入毛肚，每份的进价比第一次少了5元，所购数量与第一次购进数量相同．
1. （1）求该火锅店第一次购进毛肚的进价为每份多少元？
2. （2）后续经营中，火锅店按第二次购买毛肚的进价持续进货，每份标价40元出售，每天能售出480份．为庆祝国庆节并吸引更多顾客消费，该火锅店决定降低毛肚的售价，经研究发现每份毛肚的售价每下降1元，每天的销量就增加2份．降价后，该店毛肚每日销售额为15000元，求降价后每份毛肚的实际售价．
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22. (2024九上·深圳期中) 综合与实践
【问题情境】
数学课上，某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究．将矩形纸片 $\text{[math]}$ 先沿 $\text{[math]}$ 折叠．
（1）如图1，使点C与点A重合，点D的对应点记为 $\text{[math]}$ ，折痕与边 $\text{[math]}$ 分别交于点E，F．四边形 $\text{[math]}$ 的形状为，请说明理由；
（2）如图2，若点F为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
【深入探究】
（3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点E为 $\text{[math]}$ 的三等分点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
的值．

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23. (2024九上·深圳期中) ●问题发现
如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是__________．（填序号即可）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④整个图形是轴对称图形．
●数学思考
将图1中的 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转， $\text{[math]}$ 不动，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如图2，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
●拓展应用
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在图1中的 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

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