贵州省贵阳市花溪区燕楼中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）

1. (2024九上·贵州期末) 下列事件是必然事件的是（）

A . 三角形的内角和是 $\text{[math]}$ B . 端午节赛龙舟，红队获得冠军 C . 掷一枚质地均匀的骰子，点数是4的一面朝上 D . 打开电视，正在播放《新闻联播》

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2. (2024九上·兴宁月考) 下列一元二次方程无实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·花溪期中) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·花溪期中) 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件是不可能事件的是（）

A . 朝上的点数之和为13 B . 朝上的点数之和为12 C . 朝上的点数之和为5 D . 朝上的点数之和小于5

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5. (2024九上·花溪期中) 如图可以看成是由一个等腰直角三角形旋转若干次形成的，则每次旋转的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·花溪期中) 一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·花溪期中) 以下转盘分别被分成 $\text{[math]}$ 个、 $\text{[math]}$ 个、 $\text{[math]}$ 个、 $\text{[math]}$ 个面积相等的扇形，任意转动这 $\text{[math]}$ 个转盘各一次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是 $\text{[math]}$ ，则对应的转盘是（）

A . B . C . D .

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8. (2016九上·淅川期末) 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的珠，如果口袋中只装有2个黄球且摸出黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么袋中其他颜色的球共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2024九上·花溪期中) 有六张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8，9．若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，则这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·六盘水期中) 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

A . 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球 B . 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C . 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D . 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

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11. (2024九上·花溪期中) 甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平均分成 $\text{[math]}$ 份和 $\text{[math]}$ 份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘，则甲获胜的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·花溪期中) 投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为 $\text{[math]}$ .那么方程 $\text{[math]}$ 有解的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共16分）

13. (2024七下·青岛月考) 小明用0﹣9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是.

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14. (2024九上·花溪期中) 若圆锥的母线长为10cm，底面半径为6cm，则圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·花溪期中) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的大小是．

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16. (2024九上·花溪期中) 用如图的两个自由转动的转盘做“配紫色”游戏分别转动两个转盘若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配出紫色，则配成紫色的概率是．

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三、解答题（本大题共8题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·花溪期中) 一个不透明的口袋中放有只有颜色不同的10个球，其中有5个白球、3个黑球、2个红球，以下事件哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
（1）从口袋中任取1个球是黑球；
（2）从口袋中任取5个球，全是白球；
（3）从口袋中任取6个球，没有白球；
（4）从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有；
（5）从口袋中任取1个球，该球是黄色的．

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18. (2024九上·花溪期中) 一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是 $\text{[math]}$ ，求从袋中取出黑球的个数．

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19. (2024九上·花溪期中) 如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄色上面，双方均不得分，重新再转．问这个规则对双方公平吗？

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20. (2024九上·花溪期中) 一个不透明的布袋里装有三个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色不同外其余都相同：
（1）摸出一个球记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
（2）现再将n个白球放入布袋中搅匀后使摸出一个球是白球的概率为 $\text{[math]}$ ，求n的值.

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21. (2024九上·温州期末) 第19届亚运会于2023年10月8日在杭州结束，如图，有3张分别印有杭州亚运会的吉祥物的卡片：A宸宸、B琮琮、C莲莲．现将这3张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片，求下列事件发生的概率．
1. （1）第一次取出的卡片图案为“B琮琮”的概率为______；
2. （2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A宸宸”的概率．
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22. (2024九上·花溪期中) 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图2，等边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈A起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长.如：若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4，就从圈C继续逆时针连续跳4个边长，落到圈A.
（1）丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈A的概率为；
（2）丫丫和甲甲一起玩眺圈游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A为胜者.这个游戏规则公平吗?请说明理由.

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23. (2024九上·花溪期中) 一个不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出一个球，并计算摸出的这2个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，重复进行试验，试验数据如下表．
摸球总次数
60
90
120
180
240
330
450
“和为8”出现的频数
24
30
37
58
82
110
150
“和为8”出现的频率
0.40
0.33
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
解答下列问题：
1. （1）如果试验继续进行下去，根据上表数据，“和为8”出现的频率稳定在它的概率附近，估计“和为8”出现的概率是______；
2. （2）如果摸出的这两个小球上的数字之和为9的概率是 $\text{[math]}$ ，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x的值．
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24. (2024九上·花溪期中) 为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中所给信息解答下列问题：
1. （1）这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的 $\text{[math]}$ ______；
2. （2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数；
3. （3）该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人；
4. （4）学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．
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