浙江省杭州市西湖区2022-2023学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-10 浏览次数：15 类型：期末考试

一、选择题；本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2023八上·西湖期末) 点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位后的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·铜梁开学考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·西湖期末) 下面关于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值中，能说明“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”这个命题是假命题的是(　　)

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八下·南沙期中) 在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别是 $\text{[math]}$ 的对边，根据下列条件，可以判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·西湖期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·西湖期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点C、D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. (2023八上·西湖期末) 对于一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过平移后，过原点的是（　　）

A . 向上平移3个单位 B . 向下平移2个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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8. (2023八上·西湖期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）．

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·姑苏月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这两个不同点在y关于x的一次函数 $\text{[math]}$ 图象上，当（　　）时， $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·西湖期末) 将长方形纸片 $\text{[math]}$ 如图折叠，B，C两点恰好重合落在 $\text{[math]}$ 边上的同一点P处，折痕分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. (2023八上·西湖期末) 点(2，3)关于y轴对称的点的坐标为．

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12. (2023八上·西湖期末) 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B，已知 $\text{[math]}$ ，则这名滑雪运动员的高度下降了米．

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13. (2023八上·西湖期末) 圆圆去商店购买A，B两种书签，共用了10元钱，A种书签每枚1元，B种书签每枚2元．若每种书签至少买一枚，且A种书签的数量比B种书签的数量多，则A种书签至少购买枚．

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14. (2023八上·西湖期末) 在平面直角坐标系（O为坐标原点）中，若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点A，交y轴于点B，则在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上高的长度是．

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15. (2024八上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八上·西湖期末) 若一次函数 $\text{[math]}$ （k为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ，且经过第二、三、四象限．
（1） $\text{[math]}$ ．（请用含k的代数式表示）
（2）若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2023八上·西湖期末) 解不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八上·西湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023八上·西湖期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ （k为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此函数的表达式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，记函数的最大值为M，最小值为N，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023八上·西湖期末) 定义关于@的一种运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且x为正整数，求x的值．
2. （2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解和 $\text{[math]}$ 的解相同，求a的值．
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21. (2023八上·西湖期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点E和F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
3. （3）如图2，过点O作 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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22. (2024八下·临川月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ （k ， b为常数且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若函数图象过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在该一次函数的图象上，求k的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在该一次函数的图象上，求证 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023八上·西湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（不与点A，B，C重合），连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若分别记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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