湖南省长沙市望城区珺琟学校2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题）

1. (2024七下·西安月考) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·长沙月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 与点B $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·宁津期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为13cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 16cm B . 19cm C . 21cm D . 25cm

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4. (2024八上·长沙期中) 等腰三角形的周长是 $\text{[math]}$ ，其中一边长是 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的腰长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2024八上·东台期中) 如图，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法中，不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·杭州月考) 下列条件不能得到等边三角形的是（）

A . 有一个内角是60°的锐角三角形 B . 有一个内角是60°的等腰三角形 C . 顶角和底角相等的等腰三角形 D . 腰和底边相等的等腰三角形

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8. (2024八上·大冶期中) 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别在取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，这时过角尺顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．这里构造全等三角形的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·长沙月考) 如图，将Rt $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 折叠，使直角顶点 $\text{[math]}$ 落在斜边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，现有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等边三角形；⑤ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；其中正确的有（）

A . ①②③ B . ②③ C . ①②③④ D . ①②③⑤

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二、填空题（共6小题）

11. (2024八上·长沙月考) 等腰三角形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则其底角是．

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12. (2024八上·长沙月考) 直角三角形的两个锐角的度数比为1：4，则较小的锐角是．

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13. (2024八上·长沙月考) 若a ， b ， c为三角形的三边长，且a ， b满足 $\text{[math]}$ +（b﹣7）²＝0，那么c的取值范围是．

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14. (2024八上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·长沙月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．依据尺规作图的痕迹可求出 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024八上·长沙月考) 已知：如图所示，M（3，2），N（1，－1）．点P在y轴上使PM＋PN最短，则P点坐标为．

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三、解答题（共9小题）

17. (2024八上·长沙月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·长沙月考) 解方程组或不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024八上·长沙月考) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024八上·长沙月考) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图（ $\text{[math]}$ 所对应的是21人）．根据图中提供的信息．解答下列问题：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）这次抽样调查的学生人数是________人；并补全频数分布直方图；
2. （2）扇形统计图 $\text{[math]}$ 的值为________，其中“ $\text{[math]}$ ”组对应的圆心角度数为________；
3. （3）已知该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于 $\text{[math]}$ 小时的学生人数．
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21. (2024九下·凉州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·乌鲁木齐期中) 已知，如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P， $\text{[math]}$ 于Q．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八上·长沙月考) 定义：三角形的三条内角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的珺琟点．
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的珺琟点，求 $\text{[math]}$ 的角度；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的珺琟点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的珺琟点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八上·长沙月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图，在 $\text{[math]}$ 的外角平分线上有一点 $\text{[math]}$ ：
  ①连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，求 $\text{[math]}$ 的长度；
  ②在 $\text{[math]}$ 轴上有一动点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 不变，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标．
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