吉林省长春市公主岭市第八中学校、蓝海中学、荣超实验中学202...

更新时间：2025-01-02 浏览次数：4 类型：期末考试

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九下·绥中模拟) 下面四个图形中，属于轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·公主岭期末) 计算（xy³）²的结果是（　　）

A . xy⁶ B . x²y³ C . x²y⁶ D . x²y⁵

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3. (2024八上·白云期中) 平面直角坐标系中的点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于（）

A . 原点对称 B . $\text{[math]}$ 轴对称 C . $\text{[math]}$ 轴对称 D . 第一、三象限角平分线对称

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4. (2024八下·红古期末) 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．

A . 6米； B . 9米； C . 12米； D . 15米.

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5. 将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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6. (2024八上·汨罗期中) 某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

7. (2023八上·公主岭期末) 因式分解 $\text{[math]}$ ．

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8. 已知实数a，b，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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9. (2023八上·公主岭期末) 已知x=1是分式方程 $\text{[math]}$ 的根，则实数k=．

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10. (2023八上·公主岭期末) 在活动课上，小红有两根长为4 cm、8 cm的小棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长度是cm.

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11. (2024八上·朝阳期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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12. (2023八上·公主岭期末) 如图，高速公路上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相距 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两村庄，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，现要在 $\text{[math]}$ 上建一个服务站 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两村庄到 $\text{[math]}$ 站的距离相等，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·公主岭期末) 如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠AOC等于．

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14. (2023八上·公主岭期末) 小聪的妈妈每个月给她 $\text{[math]}$ 元零花钱，她计划每天用 $\text{[math]}$ 元（用于吃早点，乘车）刚好用完，而实际她每天节约 $\text{[math]}$ 元钱，则她实际可以比原计划多用天才全部消费完．

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三、计算题：本大题共2小题，共12分．

15. (2024九下·兰州模拟) 解方程： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·毕节月考) 如图，某市有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
1. （1）求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示）
2. （2）求出当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时的绿化面积．
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四、解答题：本题共10小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. (2023八上·公主岭期末) $\text{[math]}$

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18. (2024八上·吉林期中) 已知正多边形的一个内角是它的外角的4倍，求这个正多边形的边数．

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19. (2024八上·五华期末) 化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八上·公主岭期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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21. (2023八上·公主岭期末) 如图所示的“钻石”型网格是由边长都为1个单位长度的等边三角形组成的，请在作图区所给的图中，将一个空白小三角形涂上阴影，使它与原阴影部分组成的图形是轴对称图形．（画出所有可能的结果，所给的图未必全用）

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22. (2023八上·公主岭期末) 如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，求证：∠ACB= $\text{[math]}$ ∠AFB.

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23. (2023八上·公主岭期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 点D（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 是否为等腰三角形，并说明理由．
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24. (2023八上·公主岭期末) 甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工 $\text{[math]}$ 个玩具所用的时间与乙加工 $\text{[math]}$ 个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工 $\text{[math]}$ 个玩具，求甲、乙两人每天各加工多少个玩具．
1. （1）设甲每天加工 $\text{[math]}$ 个玩具，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示：乙每天加工______ 个玩具，甲加工 $\text{[math]}$ 个玩具所用的时间为______ ，乙加工 $\text{[math]}$ 个玩具所用的时间为______ ；
2. （2）根据（1）中数据，列方程解答问题．
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25. (2023八上·公主岭期末) 如图，已知点D为OB上的一点，请用直尺和圆规按下列要求进行作图，保留作图痕迹．
（1）作∠AOB的平分线OC；
（2）在OC上取一点P，使得OP=a ；
（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使得PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP与∠ODP的数量关系，并说明理由．

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26. (2023八上·公主岭期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）发现问题
  如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时．
  $\text{[math]}$ 请写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为______，位置关系为______；
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$
2. （2）尝试探究
  如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上且其他条件不变时，（1）中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，不证明．
3. （3）拓展延伸
  如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上且其他条件不变时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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