华师大版数学九年级阶段性测试数学试卷（21.1-26.2）

综合考试

更新时间：2024-12-11 浏览次数：7 类型：复习试卷作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·内江期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·云南月考) 下列事件中，为必然事件的是（）

A . 掷一枚骰子，向上一面的点数是 $\text{[math]}$ B . 任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ C . 随意打开一本书，书的页码是奇数 D . 明天下雨的概率是 $\text{[math]}$ ，则明天一定会下雨

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3. 下列函数中，是二次函数的为（　　）

A . y=2x+1 B . y=（x﹣2）²﹣x² C . y= $\text{[math]}$ D . y=2x（x+1）

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4. (2024九下·浉河模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·湖南开学考) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 顶点坐标是 $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

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6. (2024九上·苏州月考) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九下·平山模拟) 如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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8. 喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（）

A . y=﹣10x²+100x+2000 B . y=10x²+100x+2000 C . y=﹣10x²+200x D . y=﹣10x²﹣100x+2000

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9. (2024九上·长春月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 岛周围20海里水域有暗礁，一艘轮船由西向东航行到 $\text{[math]}$ 处时，发现岛在北偏东64°的方向且与轮船相距52海里．若该轮船不改变航向，为航行安全，需要计算 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．下列算法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·乐清期中) 若 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2024七上·衡阳月考) 化简： $\text{[math]}$ =．

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12. (2023九上·广州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的值为

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13. (2024九上·前郭尔罗斯月考) 已知关于x的一元二次方程kx²﹣4x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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14. (2024九上·慈利期中) 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法，如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆 $\text{[math]}$ ，从木杆的顶端B观察井水水岸D．视线 $\text{[math]}$ 与井口的直径 $\text{[math]}$ 交于点E，如果测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么 $\text{[math]}$ 为米．

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15. (2020九上·洛阳期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 $\text{[math]}$

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三、解答题（共8题，共75分）

16. (2024九上·蓬溪期末) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023九上·海淀月考) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
（1）求二次函数的表达式；
（2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

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18. (2024九上·苏州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2024九下·揭东模拟) 抛物线顶点坐标是 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ ．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．

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20. (2024九上·佛山期中) 某学校准备开设篮球、足球、排球、游泳等4项体育特色课程，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生的报名情况（每人选报一个项目），小颖根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查的总人数为______人．
2. （2）扇形统计图中“排球”对应的圆心角的度数为_______．若该学校共有学生1200名，请估计参加“游泳”的有________人．
3. （3）通过初选有4名优秀同学（两男两女）顺利进入了游泳选拔赛，学校将推荐2名同学参加新一轮比赛．请用画树状图或列表法求出参加新一轮比赛的2名同学恰为一男一女的概率．
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21. (2024九下·长沙模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出此抛物线的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2023九上·沈丘月考) 隋唐洛阳城国家遗址公园里有一地标性建筑物——明堂天堂，它在紫微城遗址上修建，是昔日女皇武则天理政、礼佛、生活的重要场所，成为洛阳旅游必打卡的景点．某数学活动小组欲测量天堂的高度．如图，他们选取的测量点 $\text{[math]}$ 与天堂 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 在同一水平线上．已知天堂宝顶 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得天堂宝顶顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，宝顶底部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求天堂 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ）．

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23. (2024九下·渑池期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值时多少？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 取何值时，面积 $\text{[math]}$ 最大，最大是多少？
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