2023年浙江省绍兴市新昌县小将中学中考一模数学试题

更新时间：2024-12-23 浏览次数：2 类型：中考模拟

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2023九下·新昌模拟) 据统计，2015年柳州市工业总产值达4573亿，把4573用科学记数法表示为（）

A . 4.573×10³ B . 45.73×10² C . 4.573×10⁴ D . 0.4573×10⁴

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2. (2023八上·大石桥月考) 下列图案中，不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·长岭月考) 若﹣x³y^a与x^by是同类项，则a+b的值为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2023九下·新昌模拟) 如图所示的几何体，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九下·新昌模拟) 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（　　）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 过一点有且只有一条直线和已知直线平行

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6. (2024九上·南宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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7. (2024七下·市中区期中) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·新昌模拟) 下列说法正确的是（）

A . 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B . 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C . 小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分 D . 某日最高气温是 $\text{[math]}$ ，最低气温是 $\text{[math]}$ ，则该日气温的极差是 $\text{[math]}$

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9. (2024七下·巴彦期末) 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）.

A . B . C . D .

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10. (2023九下·新昌模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九下·新昌模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

12. (2024七下·榆树期中) 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是．

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13. (2024八上·重庆市期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2023九下·新昌模拟) 将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为．

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15. (2023·泸县模拟) 在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ 是AB的中点，BE平分 $\text{[math]}$ 交AC于点E连接CD交BE于点O，若 $\text{[math]}$ ，则OE的长是．

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16. (2023九下·新昌模拟) 如图，△ABC是等边三角形，AB= $\text{[math]}$ ，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH．当∠BHD=60°，∠AHC=90°时，DH=．

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三、解答题（本大题共8小题，共80分）

17. (2023九下·新昌模拟) 先化简，再选一个合适的数代入求值：（x+1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九下·犍为模拟) 已知：如图，E是▱ABCD的边BC延长线上的一点，且CE＝BC．
求证：△ABC≌△DCE．

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19. (2023九下·新昌模拟) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数与y=2x的图像相交于点C，过直线上一点A（a，8）作AAB⊥y轴交于点B，交反比函数图象于点D，且AB=4BD．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求四边形OCDB的面积．

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20. (2023九下·新昌模拟) 泉州市某学校抽样调查学生上学的交通工具，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
（1）学生共　     　人，x=　     　， y=　     　；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有　     　人．


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21. (2023九下·珠晖模拟) 如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．
（1）求∠BCD的度数．
（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

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22. (2024九下·济宁模拟) 2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元．
（1）求甲种树苗每棵多少元？
（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？

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23. (2023九下·新昌模拟) 如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4 $\text{[math]}$ ，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F
（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；
（3）设PE=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．

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24. (2023九下·新昌模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？
（3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使S_△_CBK：S_△_PBQ=5：2，求K点坐标．

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