广东省珠海市香洲区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-19 浏览次数：0 类型：期末考试

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1. (2024七上·香洲期末) 下列实物中，能抽象出圆锥的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七上·香洲期末) 2024的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·香洲期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2024七上·香洲期末) 下列方程为一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·香洲期末) 一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化而变化，地球与太阳之间的平均距离为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·香洲期末) 如图，OB是 $\text{[math]}$ 的平分线，OD是 $\text{[math]}$ 的平分线．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）度．

A . 40 B . 60 C . 70 D . 80

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7. (2024七上·香洲期末) 《算学启蒙》是中国古代的数学著作，其中有道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”设快马x天可以追上慢马，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·香洲期末) 若a ， b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 $\text{[math]}$ 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·香洲期末) 已知 $\text{[math]}$ 推测 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

A . 1 B . 3 C . 7 D . 9

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10. (2024七上·香洲期末) 如图，长方形ABCD被分割成5个不同大小的小正方形和一个小长方形CEFG ，若小长方形CEFG的两边 $\text{[math]}$ ，则大长方形的两边 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

11. (2024七上·香洲期末) 如图，图片是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为℃．

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12. (2024七上·香洲期末) 如果单项式x²y³与2x²y^b是同类项，那么b＝．

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13. (2024七上·香洲期末) 若 $\text{[math]}$ 是一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·香洲期末) 如图，点C在线段AB上，已知 $\text{[math]}$ ，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是．

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15. (2024七上·香洲期末) 一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是度．

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16. (2024七上·香洲期末) 爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4，6， $\text{[math]}$ ， 8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6， $\text{[math]}$ ， 8这四个数填入了圆圈，则图中 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

17. (2024七上·香洲期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·香洲期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七上·香洲期末) 如图，已知三点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用语句表述图中点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的关系：______；
2. （2）用直尺和圆规完成以下作图（保留作图痕迹）：连接 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上作线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，比较线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的长短，并将下面的推理补充完整：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ，（______）（填推理的依据）
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．
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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20. (2024七上·香洲期末) 某车间每天能制作甲种零件500个，或者制作乙种零件250个，一个甲种零件和两个乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，问：
1. （1）甲、乙两种零件各需制作多少天？
2. （2）最多可以制作出多少成套产品？
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21. (2024七上·香洲期末) 某市出租车采取“时距并计”的方式收费，具体收费标准如下表：

	起步价（3千米以内）	超过3千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计）	等候费（不足1分钟以1分钟计）
（单价：元）	10	2.6	等候的前4分钟不收费。之后每2分钟1元

某日上午，出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下： $\text{[math]}$ ．

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点（东/西）千米；
（2）若出租车耗油量为8升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？
（3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间为18分钟。求第三位乘客需支付车费多少元？

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22. (2024七上·香洲期末) 【问题提出】数学活动课上，小寻提出一个猜想：设一个三位数的百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ．若 $\text{[math]}$ 可以被9整除，则这个数可以被9整除．
【试一试】135可以被9整除， $\text{[math]}$ ，可以被9整除；
297可以被9整除， $\text{[math]}$ ，可以被9整除；
【探索验证】
1. （1）这个三位数用含a ， b ， c的代数式表示为：．
2. （2）小寻的猜想对吗？若对，请用代数式的知识证明这个猜想：若不对，请说明理由．
3. （3）【实践应用】同学小佳练习时遇到了这样一个问题：已知四位数231m能被9整除，题目中四位数的最后一位数m不清晰，请你括小佳写出这个数字m是．
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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

23. (2024七上·香洲期末) 【材料阅读】
角是一种基本的几何图形，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，钟面上的时针与分针给我们以角的形象，如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．
因为时针绕钟面转一圈（360°）需要12小时，所以时针每小时转过30°．
1. （1） 06：00时针就转过°；
  因为分针绕钟面转一圈（360°）需要60分钟，所以分针每分钟转过6°．
2. （2） 00：15分针就转过°．
  例如：05：40时针转过的度数为 $\text{[math]}$ ，分针转过的度数为 $\text{[math]}$ ，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以05：40时针与分针的夹角为 $\text{[math]}$ ．
3. （3）【知识应用】
  请使用上述方法，求出03：20时针与分针的夹角．
4. （4）【拓广探索】
  03：00后再经过 $\text{[math]}$ ，钟表的分针与时针重合，求x的值．
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24. (2024七上·香洲期末) 已知在数轴上有A ， B两点，点B表示的数为 $\text{[math]}$ ，点A在B点的右边，且 $\text{[math]}$ ．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动，动点Q从点B同时出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向终点A匀速运动，规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
1. （1） ①点A所表示的数为；
  ②当 $\text{[math]}$ 秒时，点P所表示的数为，点Q所表示的数为；
2. （2）问运动了多少秒，点P与点Q相距8个单位长度？
3. （3）若点M为AQ的中点，点N为BP的中点，求出线段MN与线段PQ的数量关系．
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