浙江省台州市临海市东塍镇中学2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-12-13 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、单选题（每小题3分，共10题，共30分）

1. (2024八上·临海月考) 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 1，2，3 D . 5，6，10

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2. (2024八上·北京市期中) 若正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. (2024八上·临海月考) 下列命题属于真命题的是（）

A . 直角三角形的两个锐角互余 B . 三角形的外角一定大于其相邻的内角 C . 五边形有6条对角线 D . 十边形的每个外角都是36°

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4. (2024八上·临海月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差为（）

A . 4 B . 1 C . 2 D . 7

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5. (2024八上·惠州期中) 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

A . ∠BCA=∠F； B . ∠B=∠E； C . BC∥EF； D . ∠A=∠EDF

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6. (2024八上·宜兴月考) 用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是( )

A . SSS B . SAS C . HL D . ASA

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7. (2024八上·临海月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 翻折，三个顶点均落在点O处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·临海月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则中线 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2024八上·临海月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·临海月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共6题，共24分）

11. (2024八上·高安期中) 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有．

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12. (2024八上·临海月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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13. (2024八上·临海月考) 如果一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形共有条对角线．

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14. (2024八上·临海月考) 如图，△ABD≌△ACE，且点E在BD上，∠CAB=40°，则∠DEC=．

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15. (2024八上·临海月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2024八上·临海月考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和y 轴上，OA=10cm，OC=6cm．F 是线段OA 上的动点，从点O 出发，以1cm/s 的速度沿 OA 方向作匀速运动，点 Q 在线段 AB 上．已知A，Q 两点间的距离是O，F 两点间距离的a 倍．若用 (a，t)表示经过时间t（s）时，△OCF，△FAQ，△CBQ 中有两个三角形全等．请写出 (a，t) 的所有可能情况．

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三、解答题（共7题；第17题6分，第18～19题8分，第20～21题10分，第22～23题12分共66分）

17. (2024八上·东台期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．
（1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在网格中，△ABC的下方，直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等．

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18. (2024八上·临海月考) 如图，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2024八上·临海月考) 自然界中处处都可见六边形的身影，比如在水面上吹起一层泡泡，也就是“泡泡筏（ $\text{[math]}$ ）”，这些泡泡最后会变成六边形或者接近六边形的形状，如图，是一个泡泡抽象出的数学平面图形，已知六边形 $\text{[math]}$ 的内角都相等， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·临海月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·临海月考) 如图， $\text{[math]}$ ， P是射线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 与点D， $\text{[math]}$ 与点E． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

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22. (2024八上·临海月考) 小敏同学有非常良好的学习习惯，在解答人教版数学八（上）教科书 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 题时，顺利完成后并进行了相应探究，请你经历的思考过程，回答下列问题．
课本真题：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
小敏思路：根据 $\text{[math]}$ 的度数先求出 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数在求出 $\text{[math]}$ ，则结果可得．
1. （1）请直接写出小敏求出的 $\text{[math]}$ ______．
2. （2）善于思考的小敏想， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 会不会存在固定的数量关系？于是，她试了几组 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数后（ $\text{[math]}$ ），猜想出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为______，请证明小敏的猜想；（先填空，再证明）
3. （3）在（2）的基础上，小敏想到，因为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，所以她得出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，而后，小敏在原图形的基础上作了 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，请你仔细思考，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系______．
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23. (2024八上·临海月考) 如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 与y轴交于D点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）如图2，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）如图3，过D作 $\text{[math]}$ 于F点，点H为 $\text{[math]}$ 上一动点，点G为 $\text{[math]}$ 上一动点，当H在 $\text{[math]}$ 上移动、点G在 $\text{[math]}$ 上移动，始终满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．
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