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江苏省苏州园区景城学校2024-2025学年上学期八年级数学...

更新时间：2024-12-13 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1. (2024八上·重庆市开学考) 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·苏州月考) 在实数 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、2016、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0.121121112…中，无理数的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. (2024八上·苏州月考) 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，属于“勾股数”的是（）

A . 1，2，3 B . 3，4，5 C . 4，5，6 D . 5，6，7

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4. (2024八上·苏州月考) 将一根长14厘米的铁棒截成三段，首尾相连焊接成一个等腰三角形，如图，如果第一次在4厘米处（剪刀处）截断，那么第二次可以在（）处截断．

A . ①或② B . ①或③ C . ②或③ D . ③或④

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5. (2024八上·苏州月考) 如图在4×4的正方形网格中，三个阴影小正方形组成一个图案，在这个网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形，则符合条件的不同的画法有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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6. (2024八上·龙岗期中) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上，且表示的数为 $\text{[math]}$ ．现以点 $\text{[math]}$ 为圆心．以 $\text{[math]}$ 的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧），则点E表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·苏州月考) 如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 28° B . 36° C . 45° D . 72°

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8. (2024八上·苏州月考) 如图，在给定的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D．
若BD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（）

A . 110° B . 105° C . 100° D . 95°

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二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

9. (2024八上·苏州月考) 一颗中高轨道卫星距离地面高度大约是 $\text{[math]}$ 米，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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10. (2024八上·苏州月考) 比较大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填﹥、<、=）．

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11. (2024八上·苏州月考) 等腰三角形的一个角是 $\text{[math]}$ ，则它底角的度数是．

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12. (2024八上·姑苏月考) 如图，一棵树在离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为米．

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13. (2023八下·镇江期末) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为2米，顶端距离地面1.5米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为米．

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14. (2024八下·安徽期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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15. (2024八上·苏州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为底边向外作等腰直角三角形，等腰直角三角形的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024八上·苏州月考) 如图，在四边形中ABCD， $\text{[math]}$ ， E是对角线AC的中点，F是对角线BD上的动点，连接EF．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的最小值为．

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三、解答题（本大题共有9小题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2024八上·苏州月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·苏州月考) 求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024八上·苏州月考) 一个正数 $\text{[math]}$ 的一个平方根是 $\text{[math]}$ ，另一个平方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2024八上·苏州期中) 如图，在边长为1的小正方形方格纸中，有一个以格点为顶点的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）利用网格线画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上作点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，此时 $\text{[math]}$ _______；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边的距离相等．
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21. (2024八上·苏州月考) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，G为EF的中点，求证：AG⊥EF

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22. (2024八上·苏州月考) 如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

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23. (2024八上·苏州月考) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．
（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；
（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．

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24. (2024八上·吴兴期中) 用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法，请你用等面积法来探究下列三个问题：
1. （1）如图1是著名的“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形拼成，请用它验证勾股定理 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）如图1，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八上·苏州月考) （1）如图1，将长方形 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上，折痕为 $\text{[math]}$ ，点C落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为__________°；
（2）小明手中有一张长方形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
【画一画】如图2，点E在这张长方形纸片的边 $\text{[math]}$ 上，将纸片折叠，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 所在直线上，折痕设为 $\text{[math]}$ （点M，N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上），利用直尺和圆规画出折痕 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
【算一算】如图3，点F在这张长方形纸片的边 $\text{[math]}$ 上，将纸片折叠，使 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，折痕为 $\text{[math]}$ ，点A，B分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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