贵州省2024-2025学年九年级第一学期第21～24章数学...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024九上·贵州月考) 下列图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·贵州月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，原方程变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·贵州月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·贵州月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕顶点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·贵州月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为（）

A . 2 B . 6 C . 4 D . 8

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6. (2024九上·贵州月考) 小区新增了一家快递店，第一天揽件300件，第三天揽件363件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·贵州月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·贵州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心作一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆，下列结论中正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 B . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 C . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切 D . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相离

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9. (2024九上·贵州月考) 如图，在平面直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·贵州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 如图所示，则点 $\text{[math]}$ 所在象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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11. (2024九上·贵州月考) 如图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 、过圆上点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长是12， $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 6

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12. (2024九上·贵州月考) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024九上·贵州月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. (2024九上·贵州月考) 若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＝”或“＜”）．

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15. (2024九上·贵州月考) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·贵州月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

17. (2024九上·贵州月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·贵州月考) 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三点坐标．
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19. (2024九上·贵州月考) 石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为 $\text{[math]}$ ．桥的跨度（弧所对的弦长） $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．拱高（弧的中点到弦的距离） $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
2. （2）求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到 $\text{[math]}$ ）．
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20. (2024九上·贵州月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024九上·贵州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着B点逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ 点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024九上·阳春月考) 掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是条抛物线，行进高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为 $\text{[math]}$ ．当水平距离为 $\text{[math]}$ 时，实心球行进至最高点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）根据中考体育考试评分标准（男生版），投据过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于 $\text{[math]}$ 时，即可得满分 $\text{[math]}$ 分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由．
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23. (2024九上·贵州月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O交 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 于点D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024九上·贵州月考) 某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系： $\text{[math]}$ ，且规定商品的单价不能低于成本价，但不高于50元．
1. （1）销售单价为多少元时，每天能获得800元的利润；
2. （2）若使销售该商品每天获得的利润最大，销售单价应定为多少元?最大利润为多少元?
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25. (2024九上·贵州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是_________，位置关系是________；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连接 $\text{[math]}$ ，写出此时线段 $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并加以证明；
3. （3）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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