浙江省杭州市西湖区紫金港中学2023-2024学年七年级上学...

更新时间：2024-12-18 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九下·南京模拟) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣2

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2. (2024七上·南宁期中) 单项式-3mn²的系数是（）

A . 9 B . -3 C . 3 D . -9

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3. (2023七上·西湖月考) 若一个角为 $\text{[math]}$ ，则其补角的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·沙依巴克期末) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 没有立方根 C . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$

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5. (2023七上·西湖月考) 当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两条直线相交只有一个交点 C . 点动成线 D . 两点确定一条直线

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6. (2023七上·西湖月考) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·西湖月考) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有理数的个数为 $\text{[math]}$ ，无理数的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·西湖月考) 七年级某班学生在甲、乙两处参加劳动实践活动，在甲处有13人，在乙处有32人．现根据需要从乙处抽调部分同学到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，应从乙处抽调多少人到甲处？设应从乙处抽调x人到甲处，则下面所列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·西湖月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·西湖月考) 如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若 $\text{[math]}$ ，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　）

A . m B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11. (2023七上·临海期末) 若收入5元记为 $\text{[math]}$ ，则支出2元记为．

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12. (2023七上·临海期末) 我国倡议的“一带一路”惠及约为4400000000人，用科学记数法表示该数为．

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“=”）

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14. (2023七上·西湖月考) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值是4，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为

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15. (2023七上·西湖月考) 如图所示，点A在点O的正南方向，点B在点O的北偏东 $\text{[math]}$ ，若点C与A，B在同一平面内，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2023七上·西湖月考) 如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，已知图中所有线段长度之和为 $\text{[math]}$ ．
（1）设线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
（2）若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度都是正整数，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. (2023七上·西湖月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七上·西湖月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七上·西湖月考) 已知 $\text{[math]}$ ，小明在计算 $\text{[math]}$ 时，误将其按 $\text{[math]}$ 计算，结果得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求多项式 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的正确结果是多少？
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20. (2023七上·西湖月考) 按要求完成下列作图（保留作图痕迹） $\text{[math]}$
如图，在一条笔直的公路两侧，分别有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个村庄．
1. （1）要在公路 $\text{[math]}$ 上建一公交站 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个村庄距离之和最短，画出 $\text{[math]}$ 点的位置，理由是　；
2. （2）在公路上找出一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 点到村庄 $\text{[math]}$ 距离最近，画出 $\text{[math]}$ 点的位置，理由是．
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21. (2023七上·西湖月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同一侧，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2023七上·西湖月考) 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为数轴上一点，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，求出点 $\text{[math]}$ 所表示的数．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，求出点 $\text{[math]}$ 所表示的数．
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23. (2024九上·南岗月考) 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计宣传牌？
素材 $\text{[math]}$	如图 $\text{[math]}$ 是长方形宣传牌，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，拟在上面书写 $\text{[math]}$ 个字．（1）中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的 $\text{[math]}$ 倍．（2）四周空白部分的宽度相等．
素材 $\text{[math]}$	如图 $\text{[math]}$ ，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中逢间距相等．
素材 $\text{[math]}$	如图 $\text{[math]}$ ，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，竖行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

问题解决
任务 $\text{[math]}$	分析数量关系	设四周宽度为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示设计部分的长和宽．
任务 $\text{[math]}$	确定四周宽度	求出四周宽度 $\text{[math]}$ 的值．
任务 $\text{[math]}$	确定栏目大小	（1）求每个栏目的水平宽度．（2）求长方形栏目与栏目之间中缝的间距．

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24. (2023七上·西湖月考) 如图， $\text{[math]}$ 是平角，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始，先顺时针绕点 $\text{[math]}$ 向射线 $\text{[math]}$ 旋转，到达 $\text{[math]}$ 后再绕点 $\text{[math]}$ 逆时针向射线 $\text{[math]}$ 旋转，速度为6度/秒．射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始，以3度/秒的速度绕点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 旋转，到当 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 时，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都停止运动．设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 秒时，判断射线 $\text{[math]}$ 是否是 $\text{[math]}$ 的角平分线，并请说明理由．
2. （2）若射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的2倍？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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