湖南省长沙市雅礼集团联考2024-2025学年九年级上学期1...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·长沙月考) 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·长沙月考) 2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393 000米，数据393 000米用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2024九上·长沙月考) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·长沙月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2024九上·长沙月考) 绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）

A . 4m B . 5m C . 6m D . 8m

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6. (2024八上·利津月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·长沙月考) 下列结论中，正确的是（）

A . 在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等 B . “ $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ ”是随机事件 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 某彩票中奖的概率是 $\text{[math]}$ ，那么买100张彩票一定会有一张中奖

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8. (2024九上·长沙月考) 已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（　　）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 90°

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9. (2024九上·长沙月考) 为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域裁种鲜花，如图中的阴影“”带，鲜花带一边宽 $\text{[math]}$ ，另一边宽 $\text{[math]}$ ，剩余空地的面积为 $\text{[math]}$ ，求原正方形空地的边长 $\text{[math]}$ ，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·长沙月考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·长沙月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·长沙月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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13. (2024九上·长沙月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为8，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024九上·长沙月考) 已知圆锥的母线长为6，其侧面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥底面圆的半径为．

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15. (2024九上·长沙月考) 已知一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，n）和B（–1，–6），如图所示．则不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2024九上·长沙月考) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·长沙月考) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024·上饶一模) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中x=2．

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19. (2024九上·长沙月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在给出的平面直角坐标系中．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）计算点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 位置时，线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积．
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20. (2024九上·长沙月考) 教育部提出了要改进美育教学，某学校准备开设感受美、表现美，鉴赏美，创造美4项艺术课程，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生的报名情况（每人选报一个项目），小甬根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查的总人数为________，请将条形统计图补充完整．
2. （2）扇形统计图中“创造美”对应的圆心角的度数为_____，若该学校共有学生1200名，请估计参加“感受美”的有多少人？
3. （3）通过课程学习和初选有4名优秀同学（两男两女）在“创造美”上表现突出，学校将推荐2名同学到市上参加“创造美”比赛．请用画树状图或列表法求出到市上参加比赛的两人恰为一男一女的概率．
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21. (2024九上·长沙月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·长沙月考) 为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为 $\text{[math]}$ ，营养成分表如下．
1. （1）若要从这两种食品中摄入 $\text{[math]}$ 热量和 $\text{[math]}$ 蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？
2. （2）运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于 $\text{[math]}$ ，且热量最低，应如何选用这两种食品？
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23. (2024九上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D是 $\text{[math]}$ 上位于直线 $\text{[math]}$ 异侧的两点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，且 $\text{[math]}$ 评分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②图中阴影部分的面积为______．
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24. (2024九上·长沙月考) 已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数可以写成 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的形式．例：关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内有两个交点P和Q．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）在（2）的条件下，函数 $\text{[math]}$ 的图象上不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．函数 $\text{[math]}$ 的对称轴左侧图象上存在唯一一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 且该图象的顶点在函数 $\text{[math]}$ 上，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式．
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25. (2024九上·长沙月考) 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为直径，如图2，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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