浙江省杭州市西湖区文华中学2024—-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：4 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024九上·临平月考) 一个不透明的盒子中装有1个黄球，2个黑球，3个白球，4个红球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到球的颜色可能性最大的是（）

A . 黄色 B . 黑色 C . 白色 D . 红色

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·西湖月考) 若2x＝3y，那么 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·西湖月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 10

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·西湖月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得，所得新抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·荔湾月考) 若A(－4，y₁)，B(－3，y₂），C(1，y₃)为二次函数y＝x²＋4x－5的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是 ( )

A . y₁< y₂< y₃ B . y₂<y₁<y₃ C . y₃<y₁<y₂ D . y₁<y₃< y₂

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·西湖月考) 如图，设 $\text{[math]}$ 是已知线段，经过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 就是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．已知线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·西湖月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度分别沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的路径向点 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系可以用图象表示为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023九上·杭州月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则图象的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·西湖月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的延长线上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·武汉月考) 定义：若x，y满足且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （t为常数），则称点 $\text{[math]}$ 为“和谐点”，若有一个函数满足 $\text{[math]}$ ，其上存在“和谐点”，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024九上·船营月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下，则a的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·西湖月考) 如图是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在空白部分的概率是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·西湖月考) 若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022九上·南昌期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·西湖月考) 如图，甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，以点 $\text{[math]}$ 为原点建立平面直角坐标系，羽毛球的飞行高度 $\text{[math]}$ 之间满足解析式 $\text{[math]}$ ，球网 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，甲运动员发球过网后，乙运动员在球场上 $\text{[math]}$ 处接球，乙原地起跳可接球的高度为2.4米，若乙因接球高度不够而失球，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·西湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2024九上·西湖月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此二次函数的表达式；
2. （2）求出该抛物线的顶点坐标，并直接写出 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·西湖月考) 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5个，这些球除颜色不同外，其他均相同．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动中的统计数据．
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
1. （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近___________（精确到0.1）．
2. （2）试估算口袋中白球的个数．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·南城期中) 如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB＝∠C．
（1）求证：△ADE∽△DBE；
（2）若DC＝7cm，BE＝9cm，求DE的长．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·鄞州月考) 学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校．某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为三类：A：好，B：中，C：差．请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）求全班学生总人数；
2. （2）在扇形统计图中，a＝， b＝， C类的圆心角为；
3. （3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用列表法或画树状图的方法求出全是B类学生的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·西湖月考) 如图是由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．按如下要求利用无刻度的直尺作图（保留痕迹，不写作法）．
1. （1） $\text{[math]}$ 的面积为________．
2. （2）图①中，画出 $\text{[math]}$ 的中线AD；
3. （3）图②中，在 $\text{[math]}$ 的边BC上找一点F，连结AF，使 $\text{[math]}$ 的面积为1．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·西湖月考) 某体育用品商店准备销售一种篮球，这种篮球的进价为80元/个，若以100元售出，每月能售出500个．经调查发现/ 这种篮球的售价每上涨1元，其月销售量就将减少10个，设每个篮球的售价为x元，每月的销售量为y个．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）设销售这种篮球每月的总利润为W（元），如果该商店这种篮球每月的销量不低于420个，那么销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·瑞安开学考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式及对称轴；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是抛物线上不同的两点，且 $\text{[math]}$ ，求n的值；
3. （3）将抛物线沿x轴向左平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位长度，当 $\text{[math]}$ 时，它的函数值y的最小值为7，求m的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·西湖月考) （1）已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
（2）已知：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①如图2．若点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
②如图3，点D在 $\text{[math]}$ 上，且是 $\text{[math]}$ 的三等分点（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

答案解析收藏纠错 + 选题