贵州省贵阳市2024-2025学年八年级上学期12月月考数学...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. (2024八上·贵阳月考) 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·贵阳月考) 一个多边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·高州开学考) 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了 $\text{[math]}$ 毫米，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·贵阳月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·武城期末) 如果分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A . 不变 B . 扩大为原来的2倍 C . 扩大为原来的4倍 D . 不能确定

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6. (2024八上·广州期中) 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·贵阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·贵阳月考) 每天比原计划多生产 $\text{[math]}$ 台机器，现在生产 $\text{[math]}$ 台机器所需时间与原计划生产 $\text{[math]}$ 台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产 $\text{[math]}$ 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·贵阳月考) $\text{[math]}$ 的结果中不含x的一次项，则a为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·仙桃期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，F、G分别为AC和BC的中点，D在线段BG上，连接DF，以DF为边作等边 $\text{[math]}$ ， ED的延长线交AB于H．连接EC，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当D在线段BG上（不与G点重合）运动时， $\text{[math]}$ ．其中正确的结论个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2024八上·贵阳月考) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是．

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12. (2024八上·贵阳月考) 在有理数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·贵阳月考) 等腰三角形有两条边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则该三角形的周长是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·贵阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ，点E是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·贵阳月考) 如图，点D，E分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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16. (2024八上·贵阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 边上的动点（不与点B重合），点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

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三、解答题（共86分）

17. (2024八上·贵阳月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·贵阳月考) 解方程 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·贵阳月考) 先化简： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选取一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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20. (2023八上·陇西期末) 如图，点E、F在BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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21. (2024八上·贵阳月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．
1. （1）尺规作图，作出边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于点M、N；
2. （2）猜想CN与AN之间有何数量关系，并证明你的猜想．
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22. (2024八上·贵阳月考) 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
燃油车
油箱容积： $\text{[math]}$ 升
油价： $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 升
续航里程： $\text{[math]}$ 千米
每千米行驶费用： $\text{[math]}$ 元
新能源车
电池电量： $\text{[math]}$ 千瓦时
电价： $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千瓦时
续航里程： $\text{[math]}$ 千米
每千米行驶费用：_____元
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．
2. （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多 $\text{[math]}$ 元．
  $\text{[math]}$ 分别求出这两款车的每千米行驶费用．
  $\text{[math]}$ 若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？ $\text{[math]}$ 年费用 $\text{[math]}$ 年行驶费用 $\text{[math]}$ 年其它费用 $\text{[math]}$
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23. (2024八上·贵阳月考) 阅读与思考：
分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解．
例1：“两两分组”：             例2：“三一分组”：
$\text{[math]}$ ；              $\text{[math]}$
解：原式 $\text{[math]}$        解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$               $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．               $\text{[math]}$ ．
归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．
请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：
1. （1） ①填空： $\text{[math]}$
  解：原式 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  ＝____________
  ②因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024八上·贵阳月考) 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ ， P为线段 $\text{[math]}$ 上的一点．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图2，若P为 $\text{[math]}$ 的中点，点M、N分别是 $\text{[math]}$ 边上的动点，点M从顶点A、点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为 $\text{[math]}$ ，则在M、N运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会发生改变？如发生改变，求出其面积的变化范围；若不改变，求该面积的值．
3. （3）如图3，若P为线段 $\text{[math]}$ 上异于A、B的任意一点，过B点作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 分别于F、D两点，E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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