湖南省长沙市一中双语实验学校九年级2024-2025学年上学...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024九上·长沙月考) 下列各数中，不是无理数的是（）

A . π B . $\text{[math]}$ C . 0.1010010001… D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·长沙月考) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·长沙月考) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八上·宁波开学考) 若三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九下·龙华模拟) 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九下·东营模拟) 如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 50°

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·长沙月考) 为了解学生的视力情况，从甲、乙两班各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，图中视力值均在格线上，则下列说法错误的是（）

A . 乙班视力值的众数是 $\text{[math]}$ B . 甲、乙两班视力值的平均数相等 C . 甲、乙两班视力值的中位数相等 D . 视力值的波动程度甲班大于乙班

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九下·长沙开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·长沙月考) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·长沙月考) 某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”“30元”的字样.规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出2个小球(第一次摸出后不放回).某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11. (2024九上·长沙月考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·长沙月考) 睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的7天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，9，8，8，10，9，则该学生这7天的平均睡眠时间是小时．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·长沙月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点O在b上，以O为圆心画弧，交a于不同两点A，B，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·长沙月考) 如图，点P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM的面积等于2，则k的值等于

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·长沙月考) 如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD＝6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA＋PC的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·长沙月考) 超市销售某种礼盒，该礼盒的原价为500元．因销量持续攀升，商家在3月份提价20%，后发现销量锐减，于是经过核算决定在3月份售价的基础上，4，5月份按照相同的降价率r连续降价．已知5月份礼盒的售价为486元，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共5小题，满分52分）

17. (2024九上·长沙月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ 是一座南北走向的大桥，一辆汽车在笔直的公路 $\text{[math]}$ 上由北向南行驶，在 $\text{[math]}$ 处测得桥头 $\text{[math]}$ 在南偏东 $\text{[math]}$ 方向上，继续行驶 $\text{[math]}$ 米后到达 $\text{[math]}$ 处，测得桥头 $\text{[math]}$ 在南偏东 $\text{[math]}$ 方向上，桥头 $\text{[math]}$ 在南偏东 $\text{[math]}$ 方向上，求大桥 $\text{[math]}$ 的长度．（结果精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·长沙月考) 为进一步美化环境，提升生活品质，某部门决定购买甲、乙两种花卉布置公园走廊，预算资金为2700元，其中1200元购买甲种花卉，其余资金购买乙种花卉．已知乙种花卉每株的价格是甲种花卉每株价格的1.2倍，且购买乙种花卉的数量比甲种花卉多2株．
1. （1）求甲、乙两种花卉每株的价格；
2. （2）购买当日正逢花卉促销，甲、乙两种花卉均按原价八折销售．已知该部门需购买甲、乙两种花卉共120株，总费用不超预算，其中甲花卉的资金不超过1000元．求购买这两种花卉有几种方案？并计算所需费用的最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·长沙月考) 如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的任一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作射线 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
【特例感知】
（1）若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ _______．
（2）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 同侧，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
【深入探究】
若在点C运动过程中，始终有 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
（3）如图2，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时，求 $\text{[math]}$ 的长度；
（4）求 $\text{[math]}$ 长度的取值范围．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·长沙月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点P在抛物线上运动，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式，并写出其顶点坐标；
2. （2）点P在抛物线上从点A运动到点C的过程中（点P与点A，C不重合），作点P关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）的条件下，试探究在y轴上是否存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题