浙江省杭州市文华中学2024－2025学年九年级上学期12月...

更新时间：2024-12-26 浏览次数：7 类型：月考试卷

一、选择题．（每小题3分，共10小题）

1. (2024九上·拱墅期中) 已知⊙O的半径为1，OA＝2，则点A在（）

A . ⊙O内 B . ⊙O上 C . ⊙O外 D . 无法确定

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2. (2024九上·镇海区期末) 若4m＝5n（m≠0），则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·杭州月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2024九上·杭州月考) 下列说法不正确的是（）

A . “在标准大气压下，当温度降到 $\text{[math]}$ 时，水结成冰”属于随机事件 B . “13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件 C . “某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件 D . “某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件

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5. (2024九上·杭州月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. (2024九上·杭州月考) 给出下列说法：①如果两条弦相等，那么它们所对的圆周角也相等；②长度相等的弧是等弧；③平分弦的直径，平分这条弦所对的弧；④平面上不共线的三点能确定一个圆，其中正确的有（）

A . ①③ B . ①④ C . ③④ D . ④

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7. (2024九上·杭州月考) 定义运算： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·杭州月考) 如图，以正方形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边为直径作半圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线切半圆于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·杭州月考) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，存在正数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题．（每小题3分，共6小题）

11. (2024九上·杭州月考) 一个二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是．

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12. (2024九上·杭州月考) 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·重庆市月考) 正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是．

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14. (2024九上·杭州月考) 如图，点G是△ABC的重心，过点G作GE//BC，交AC于点E，连结GC. 若△ABC的面积为1，则△GEC的面积为.

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15. (2017九上·西湖期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（请用含 $\text{[math]}$ 的代数式来表示）

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16. (2024九上·杭州月考) 如图，点C在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O上， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 度；当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题．（8小题，共72分）

17. (2024九上·杭州月考) 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ），自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表所示．
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
…
$\text{[math]}$
…
5
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
1. （1）该二次函数图象的开口方向是______；
2. （2）根据你的解题经验，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解为______，不等式 $\text{[math]}$ 的解为______．
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18. (2024九上·杭州月考) 解决下面问题．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2024九上·杭州月考) 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让计算机进行模拟摸球试验，每次摸出一个球后然后放回，下表是活动进行中的一组统计数据．
摸球的次数 $\text{[math]}$
100
150
200
500
800
1000
摸出黑球的次数 $\text{[math]}$
34
47
68
168
267
332
摸出黑球的频率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据上表数据，估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是　　 $\text{[math]}$ （结果精确到 $\text{[math]}$
2. （2）估算袋中白球的个数为　　个．
3. （3）在（2）的条件下，若小明有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．
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20. (2024九上·杭州月考) 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，已知格点 $\text{[math]}$ （顶点在小正方形顶点处的三角形称为格点三角形），请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论）．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请在图1中作出 $\text{[math]}$ ；（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点）
2. （2）设小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，在（1）的条件下，求点 $\text{[math]}$ 转过的路径的长度和扇形 $\text{[math]}$ 的面积；（结果保留 $\text{[math]}$ ）
3. （3）在图2中，仅用无刻度直尺在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九下·甘井子模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 的长为8，点C在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半径；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的正切值．
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22. (2024九上·杭州月考) 我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长．
1. （1）如图1所示，将一个测角仪放置在距离灯杆AB底部a米的点D处，测角仪高为b米，从C点测得A点的仰角为α，求灯杆AB的高度．（用含a，b，ａ的代数式表示）
2. （2）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义图2所示，现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度
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23. (2024九上·杭州月考) 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式及其图象的对称轴；
2. （2）若该二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个实数中，只有一个是负数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）设一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数），若函数 $\text{[math]}$ 的表达式还可以写成 $\text{[math]}$ 的形式，当函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024九上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点A的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，E是 $\text{[math]}$ 上一点，点C，E分别位于直径 $\text{[math]}$ 异侧，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭州市文华中学2024－2025学年九年级上学期12月...

副标题：

*注意事项：

浙江省杭州市文华中学2024－2025学年九年级上学期12月...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	5	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

摸球的次数 $\text{[math]}$	100	150	200	500	800	1000
摸出黑球的次数 $\text{[math]}$	34	47	68	168	267	332
摸出黑球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$