浙江省杭州市2024-2025学年九年级上学期数学期末模拟...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：25 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，共30分，每题3分）

1. (2024九上·杭州期末) 如果两个相似三角形对应边的比为1：4，那么它们的周长比是（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：8 D . 1：16

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2. (2024九上·杭州期末) 下列事件是不可能事件的是（）

A . 买一张电影票，座位号是奇数 B . 从一个只装有红球的袋子里摸出白球 C . 三角形两边之和大于第三边 D . 明天会下雨

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3. (2024九上·杭州期末) 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且∠AED＝∠B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·杭州期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转α（ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．当 $\text{[math]}$ 时，点D恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 80° B . 90° C . 85° D . 95°

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5. (2024九上·杭州期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·杭州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·杭州期末) 平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则另一个交点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·杭州月考) 已知点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·荔城模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·杭州期末) 在平面直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （a是常数， $\text{[math]}$ ）.
①无论a取何值，该函数图象必定经过两个定点.
②如果在 $\text{[math]}$ 时，始终有y随x的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
则（）

A . ①正确，②正确 B . ①正确，②错误 C . ①错误，②正确 D . ①错误，②错误

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二、填空题（共6小题，共18分，每题3分）

11. (2024九上·拱墅期末) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九上·杭州期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式为．

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13. (2023九上·鄞州月考) 已知圆心角为60°的扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，则扇形的半径为.

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14. (2020九上·北京期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 上三点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（用“＞”号连接）

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15. (2024九上·杭州期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 以点A为旋转中心逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点D在 $\text{[math]}$ 边上时，恰好有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·杭州期末) 如图，点E是正方形ABCD边BC上一点，连接AE，将△ABE绕着点A逆时针旋转到△AFG的位置（点F在正方形ABCD内部），连接DG．若AB＝10，BE＝6， $\text{[math]}$ ，则CH＝．

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三、解答题（共8小题，72分，17，18题6分，19、20题8分，21、22题10分，23、24题12分）

17. (2024九上·杭州期末) 将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C．
（1）用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹；
（2）若△ABC是等腰三角形，设底边BC＝8，腰AB＝5，求该轮的半径R．

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18. (2024九上·杭州期末) $\text{[math]}$ 年世界杯在卡塔尔举办．赛前通过抽签，将 $\text{[math]}$ 支参赛队伍分为 $\text{[math]}$ 组（ $\text{[math]}$ 组、 $\text{[math]}$ 组、 $\text{[math]}$ 组、 $\text{[math]}$ 组、 $\text{[math]}$ 组、 $\text{[math]}$ 组、 $\text{[math]}$ 组和 $\text{[math]}$ 组），每 $\text{[math]}$ 支队伍一组．每组的 $\text{[math]}$ 支队伍通过组内循环赛决出第一名和第二名晋级十六强．
1. （1）在抽签时，求甲队进入E组的概率（甲队进入各组的可能性相同）．
2. （2）已知甲、乙、丙、丁四支队伍同在 $\text{[math]}$ 组，且四支队伍晋级十六强的可能性相同，请用列表或画树状图的方法求甲、乙两支队伍同时晋级十六强的概率．
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19. (2024九上·杭州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024九上·杭州期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2021九上·滨江期末) 某宾馆有240间标准房，当标准房价格150元时，每天都客满.市场调查表明，当房价在150～225元之间（含150元，225元）浮动时，每提高25元，日均入住客房数减少20间.如果不考虑其它因素，宾馆将标准房价格提高到多少元时，客房的日营业收入最大？

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22. (2024九上·杭州期末) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P为DC延长线上一点，AP分别交BD，BC于点M，N．
（1）证明：AM²＝MN•MP；
（2）若AD＝6，DC：CP＝2：1，求BN的长．

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23. (2024九上·杭州期末) 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求y的函数表达式．
2. （2）写出一题a，b的值，使函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴只有一个公共点，并求此函数的顶点坐标．
3. （3）已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象和直线 $\text{[math]}$ 都经过点（2，m），求证 $\text{[math]}$ ．
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24. (2023九上·滨江月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  ②若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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