浙江省杭州市临平区2024-2025学年上学期八年级12月数...

更新时间：2024-12-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024八上·临平月考) 小明向大家介绍自己家的位置，下列表达最准确的是（）

A . 在学校的左边 B . 在学校的西边 C . 在学校西偏北 $\text{[math]}$ 处 D . 在学校西偏北 $\text{[math]}$ 方向上，距学校 $\text{[math]}$

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2. (2024八上·临平月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·渝北期末) 在平面直角坐标系中，点P（3，4）所在的象限是（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八上·临平月考) 下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·临平月考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·龙湾月考) 小聪上午8：00从家里出发，骑车去一家文具店购物，然后从这家文具店返回家中，小聪离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示．根据图象，下列结论不正确的是（）

A . 文具店距小聪家4千米 B . 小聪在文具店逗留了30分钟 C . 小聪去文具店途中速度大于回家途中速度 D . 小聪在来去途中，离家2千米的时间是 $\text{[math]}$

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7. (2024八下·商河期中) 某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于 $\text{[math]}$ ，则最多可打（）折．

A . 六 B . 七 C . 八 D . 九

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8. (2024八上·临平月考) 若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）

A . a≥﹣1 B . a＜﹣1 C . a≤1 D . a≤﹣1

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9. (2024八上·临平月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．动点P从点C出发，沿边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向点A运动．在整个运动过程中，点P存在（）位置，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. (2024八上·临平月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ 于点F，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）

11. (2023八上·浙江月考) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是

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12. (2024八上·临平月考) 比较大小，用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空：若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则ab．

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13. (2024八上·临平月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，若将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024八上·临平月考) “三等分角”是由古希腊人提出来，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成．两根棒在 $\text{[math]}$ 点相连并可绕 $\text{[math]}$ 转动， $\text{[math]}$ 点固定， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在槽中滑动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·临平月考) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是．

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16. (2024八上·临平月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．线段 $\text{[math]}$ 的长度=．

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三、解答题（本题有8小题，共72分）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．

17. (2024八上·临平月考) 解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·临平月考) 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立直角坐标系， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．
1. （1）试在网格图中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是______．
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19. (2024八上·吴兴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024八上·临平月考) 已知一条钢筋长 $\text{[math]}$ ，把它折弯成一个等腰三角形框，其底边长记为 $\text{[math]}$ ，腰长记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数y的值，并求出此时等腰三角形的面积．
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21. (2024八上·临平月考) 已知关于x的不等式组的 $\text{[math]}$ 解集为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a和b的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2024八上·临平月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．建立以点A为坐标原点， $\text{[math]}$ 所在直线为x轴的平面直角坐标系．
1. （1）求B，C两点的坐标．
2. （2）在y轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ 面积为3，求点P的坐标．
3. （3）找一点Q（不与C重合），使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求点Q的坐标．
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23. (2024七下·右玉月考) 综合与实践：
【问题情境】
2024年3月4日，“定山西・向未来”城市智趣跑活动在山西太原开幕．本次活动，激扬全民运动热情．活动期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种款式的运动盲盒作为奖品．
素材 $\text{[math]}$ ：某商店在无促销活动时，若买 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 款运动盲盒、 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 款运动盲盒，共需 $\text{[math]}$ 元；若买 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 款运动盲盒、 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 款运动盲盒，共需 $\text{[math]}$ 元．
素材2：该商店开展促销活动：用 $\text{[math]}$ 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 $\text{[math]}$ 折出售 $\text{[math]}$ 已知小明在此之前不是该商店的会员 $\text{[math]}$ ；线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的 $\text{[math]}$ 折出售且包邮．
【解决问题】
(1)该商店在无促销活动时，求 $\text{[math]}$ 款运动盲盒和 $\text{[math]}$ 款运动盲盒的销售单价各是多少元？
【拓展提升】
(2)小明计划在促销期间购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款运动盲盒共40个，其中 $\text{[math]}$ 款运动盲盒 $\text{[math]}$ 个( $\text{[math]}$ )，若在线下商店成为会员购买，共需要______元；若在线上淘宝店购买，共需要______元．(均用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)
【综合应用】
(3)请你帮小明算一算，在(2)的条件下，购买 $\text{[math]}$ 款运动盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？

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24. (2024八上·临平月考) 如图，在边长为4的等边 $\text{[math]}$ 中，D点在边 $\text{[math]}$ 上运动（不与B，C重合），点E在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，点F在边 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）试说明点D在 $\text{[math]}$ 边上从点B至点C的运动过程中， $\text{[math]}$ 的周长l是否发生变化？若不变，请求出l的值；若变化，请求出l的取值范围．
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