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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级上册（2024） /第5章一元一次方程 /5.4 一元一次方程的解法

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【培优卷】浙教版（2024）七上 5.4 一元一次方程的解法...

更新时间：2025-01-06 浏览次数：0 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·义乌月考) 已知方程2-3(x-1)=2x+10的解和关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解互为相反数则 $\text{[math]}$ 的值为 ( )

A . -1 B . 1 C . 2 D . -2

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2. 小琪在解关于x的方程 $\text{[math]}$ 去分母时，等号右边的2忘记乘12，她求得的解为x=-1，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . - 1 D . - 3

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3. 下列去括号正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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4. 小明在解关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 时，由于粗心大意，在去分母时，出现漏乘错误，把原方程化为4x-m=3，并解得x=1，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . x=1 C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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5. 方程|2x-1|=4x+5的解是 ( )

A . x=-3或 $\text{[math]}$ B . x=3或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . x=-3

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6. 若关于x的方程||x-3|-1|=a有三个整数解，则a的值是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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7. (2024七下·沙坪坝开学考) 已知两个多项式 $\text{[math]}$ （b₁≠0，且a₁、m、b₁是常数）， $\text{[math]}$ （b₂≠0，且a₂ ， n、b₂是常数）满足 $\text{[math]}$ ， b₁+b₂＝0，称多项式M是多项式N的“友好式”，下列四个结论正确的个数为（）
①多项式3x²+2x﹣2是多项式 $\text{[math]}$ 的“友好式”；②若m＝2，M是N的“友好式”，且3M+8N的取值与x无关，则 $\text{[math]}$ ；③若M是N的“友好式”，且关于x的方程3M+8N＝0无解，则mn一定是非正数；④当m＝3，n＝﹣1， $\text{[math]}$ 时，若M是N的“友好式”，且关于x的方程||3M+8N|﹣1|＝t有三个整数解，则t＝1．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2024七上·坡头期末) 规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论中：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③能使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的值不存在；④式子 $\text{[math]}$ 的最小值是7．其中正确的所有结论是（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

9. (2024七上·重庆市开学考) 方程： $\text{[math]}$ 的解为．

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10. 显然绝对值方程|x-3|=5有两根： $\text{[math]}$ 以此类推，方程|||x-1|-9|-9|-3|=5的根的个数是.

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11. (2024七上·丽水月考) 按下面的程序计算：

如果输入 $\text{[math]}$ 的值是正整数，输出结果是 $\text{[math]}$ ，那么满足条件的 $\text{[math]}$ 的值可以是．

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12. (2022七上·成都月考) 数轴上三个点A、B、P ，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为．

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三、解答题

13. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. 阅读材料：
|4-（-2）|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可以理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.同理|x-3|也可以理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
根据材料解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2）若|x-2|=5，则x=.
3. （3）请你找出所有符合条件的整数x，使得| $\text{[math]}$
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15. 求使方程 $\text{[math]}$ 恰好有两个解的所有实数c 的范围.

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