当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /七年级上册(2024) /第5章 一元一次方程 /5.5 一元一次方程的应用
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【培优卷】浙教版(2024)七上 5.5 一元一次方程的应用...

更新时间:2025-01-06 浏览次数:1 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. 如图,正方形的边长为6,甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点A,C同时沿正方形的边开始运动,甲按顺时针方向环行,乙按逆时针方向环行。若甲的速度是乙的速度的2倍,则它们第2024次相遇是在 ( )

    A . 点A B . 点B C . 点C D . 点 D
  • 2. 某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车,已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%,第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%,但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%,且甲型车的销售额比第一季度增加了23%,则a的值为 ( )
    A . 8 B . 6 C . 3 D . 2
  • 3. 甲、乙两人分别从相距25km的A,B两地同时出发相向而行.经过4h后,两人尚未相遇,相距1km.再经过1h,乙到A地的距离是甲到B地的距离的3倍,则甲的速度是

    ( )

    A . 5km/h B . 4km/h C . 3km/h D . 2km/h
  • 4. 有一个水池,只打开进水管,2h可把空水池注满;只打开出水管,3h可把满池水放空.若两水管同时打开,则把空水池注满到水池的需要的时间是( )
    A . 3h B . 4h C . 5h D . 6h
  • 5. 某省居民生活用电实施阶梯电价,年用电量分为三个阶梯.阶梯电费计价方式如下表:

    阶梯档次

    年用电量

    电价

    (单位:元/度)

    第一阶梯

    2 760度及以下部分

    0.538

    第二阶梯

    2 761度至 4 800度部分

    0.588

    第三阶梯

    4 801度及以上部分

    0.838

    小聪家去年12 月份用电量为500度,电费为319元,则小聪家去年全年用电量为 ( )

    A . 5 250度 B . 5 100度 C . 4 900度 D . 4 850度
  • 6. (2024七下·南宁月考) 如果,长方形 中有 个形状、大小相同的小长方形,且 ,则图中阴影部分的面积为(    ).

    A . B . C . D .
  • 7. (2024七上·龙岗期末) 我国古代的“九宫图”是由的方格构成的,每个方格均有不同的数,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一部分,请推算的值是( )

     


     


     


     

     


    A . B . C . D .
  • 8. (2023七上·新洲期中) 下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表,其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.

    课外小组活动总时间/h

    文艺小组活动次数

    科技小组活动次数

    七年级

    12.5

    4

    3

    八年级

    10.5

    3

    3

    九年级

    7

    a

    b

    表格中a、b的值正确的是(     )

    A . a=2,b=3 B . a=3,b=2 C . a=3,b=4 D . a=2,b=2
二、填空题
  • 9. 在一张长方形纸片上剪下一个正方形,剩下一个长方形,称为第一次操作;在剩下的长方形纸片上再剪下一个正方形,剩下一个长方形,称为第二次操作……若在第n次操作后,剩下的长方形为正方形,则称原长方形为 n 阶奇异长方形。如图,在长方形ABCD 中,如果AB=2,BC=6,那么称长方形 ABCD 为2 阶奇异长方形。已知长方形ABCD 的一边长为20,另一边长为a(a<20),且它是3阶奇异长方形,那么a所有可能的值为

  • 10. 一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的2倍大1,个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,得到的三位数比原来的三位数大99,那么原来的三位数是.
  • 11. (2024·广州开学考) 甲、乙两人分别从  两地出发, 相向而行, 出发时他们的速度比是  , 他们第一次相遇后,甲的速度提高  ,乙的速度减慢  ,这样,当甲到达  地时,乙离  地还有 26 千米,  两地的距离是千米。
  • 12. (2024七上·青山期末) “双十二”某主播直播间推出限时付款优惠活动,优惠规则如上表所示,小王在这次活动中,两次购物总共付款元,第二次购物原价是第一次购物原价的3倍,那么小王这两次购物原价的总和是元.

    原价

    优惠

    不超过100元

    不打折

    超过100元但不超过300元

    八折

    超过300元

    六折

  • 13. (2024七上·深圳期末) 如图,商品条形码是商品的“身份证”,共有位数字.它是由前位数字和校验码构成,其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”其中,校验码是用来校验商品条形码中前位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为:

    步骤:计算前位数字中偶数位数字的和 , 即

    步骤:计算前位数字中奇数位数字的和 , 即

    步骤:计算的和 , 即

    步骤:取大于或等于且为的整数倍的最小数 , 即

    步骤:计算的差就是校验码 , 即

    如图,若条形码中被污染的两个数字的和是 , 则被污染的两个数字中右边的数字是

三、解答题
  • 14.  根据以下素材,尝试解决问题.

    出行方式的选择

    素材1

    随着互联网的普及和城市交通的多样化,人们出行的方式有了更多的选择.某市有出租车、快车和专车三种网约车,收费标准如图(假设网约车行驶的平均速度均为40千米/时).

    素材2

    1.乘坐网约出租车4千米路程收费为14+2.4×(4-3)=16.4(元).

    2.乘坐网约快车4千米路程收费为12+2.5×4+0.4×60×4=24.4(元).

    3.网约快车和网约专车在不同时段有各自的优惠方式.

    问题解决

    问题1

    (1)在没有优惠的条件下,如果乘坐这三种网约车的里程数都是10千米,他们发现乘坐出租车最节省钱,费用为    ▲        元.

    问题2

    (2)在没有优惠的条件下,如果从甲地到乙地,乘坐出租车比快车节省13.6元,求甲、乙两地间的里程数.

    问题3

    (3)专车和快车有如下优惠活动:专车收费打八折,另外加5.3元的空车费;快车超过8千米收费减6.5元.如果两位顾客分别乘坐专车、快车行驶相同的里程且收费相同,求这两位顾客乘车的里程数.

  • 15. 如图,在直线l上平放有3个面积相等的长方形,其高分别为2m,3m,6m.现作一平行于l的直线m,使截得三部分阴影面积之和恰好等于一个长方形的面积,求l,m之间的距离.

  • 16. 如图,用大圆布料和小圆布料做成有趣的布贴画,一个布贴画由一个米老鼠和一个毛毛虫组成,一个米老鼠由1块大圆和2块小圆组成,一个毛毛虫由1块大圆和4块小圆组成.现有50块长方形布料,每一块长方形布料有两种剪裁方法:

    A方法:剪出6个大圆. B方法:剪出24个小圆.

    1. (1) 若将全部长方形布料都按这两种方式剪裁,最多可以做多少幅布贴画? 还剩多少块长方形布料?
    2. (2) 若修改剪裁方法,A方法中一个大圆可以改成4个小圆,B方法中4个小圆可以改成1个大圆,问是否存在一种剪裁方案,使得原有的长方形布料所剪下的大圆、小圆正好全部用完?

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