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选修2-1
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第二章 圆锥曲线与方程
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2.4抛物线
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高中数学人教新课标A版选修2-1(理科)第二章2.4.2 抛...
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更新时间:2018-02-25
浏览次数:168
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
高中数学人教新课标A版选修2-1(理科)第二章2.4.2 抛...
更新时间:2018-02-25
浏览次数:168
类型:同步测试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1. 若一抛物线的顶点在原点,焦点为
,则该抛物线的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2024高二下·高州月考)
已知抛物线C:y
2
=x的焦点为F,A(x
0
, y
0
)是C上一点,AF=|
x
0
|,则x
0
=( )
A .
1
B .
2
C .
4
D .
8
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3. 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点,如果
,那么
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4. 已知抛物线
的焦点为
,准线为
,点
为抛物线上一点,且在第一象限,
,垂足为
,
,则直线
的倾斜角等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5. 过抛物线
的焦点
作直线
与其交于
两点,若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6. 已知点
在抛物线
上,那么点
到点
的距离与点
到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点
的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7. 直线
与抛物线
交于
两点,
为坐标原点,且
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8. 过
轴上的点
的直线与抛物线
交于
两点,若
为定值,则实数
的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、填空题
9. 若点
的坐标为
,
为抛物线
的焦点,点
在该抛物线上移动,使
取得最小值的
点坐标为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
10. 过抛物线
的焦点作一条直线交抛物线于
两点,若线段
的中点
的横坐标为
,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11. 已知抛物线
的焦点为
,点
为抛物线上的动点,点
为其准线上的动点,若△
为边长是
的等边三角形,则此抛物线的方程为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、解答题
12.
(2021高二下·深州月考)
已知抛物线
上的一点
的横坐标为
,焦点为
,且
,直线
与抛物线
交于
两点.
(1) 求抛物线
的方程;
(2) 若
是
轴上一点,且△
的面积等于
,求点
的坐标.
答案解析
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纠错
+ 选题
13. 已知抛物线
上的点
到焦点F的距离为4.
(1) 求t,p的值;
(2) 设A,B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且
(其中O为坐标原点).求证:直线AB过定点,并求出该定点的坐标.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14. 已知抛物线
:
,
为
上一点且纵坐标为
,
,
是
上的两个动点,且
.
(1) 求过点
,且与
恰有一个公共点的直线
的方程;
(2) 求证:
过定点.
答案解析
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+ 选题
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