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2016年青海省中考数学试卷

更新时间:2016-11-09 浏览次数:1345 类型:中考真卷
一、填空题
二、选择题
三、解答题
  • 22. (2016·青海) 先化简,后求值:(x﹣ )÷ ,其中x=2+
  • 23. (2020八下·济南期中) 如图,在▱ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF.求证:

    1. (1) DE=BF;
    2. (2) 四边形DEBF是平行四边形.
  • 24. (2016·青海) 如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE,而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(B,F,C在一条直线上).

    1. (1) 求办公楼AB的高度;
    2. (2) 若要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E之间的距离.

      (参考数据:sin22°≈ ,cos22° ,tan22

  • 25. (2016·青海) 如图,AB为⊙O的直径,直线CD切⊙O于点M,BE⊥CD于点E.

    1. (1) 求证:∠BME=∠MAB;
    2. (2) 求证:BM2=BE•AB;
    3. (3) 若BE= ,sin∠BAM= ,求线段AM的长.
  • 26. (2016·青海) 我省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向,对部分九年级学生进行了抽样调查,就九年级学生毕业后的四种去向:A.读普通高中;B.读职业高中;C.直接进入社会就业;D.其他(如出国等)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如图1,如图2)

    1. (1) 填空:该地区共调查了 200 名九年级学生;
    2. (2) 将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
    3. (3) 若该地区2016年初中毕业生共有3500人,请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数;
    4. (4) 老师想从甲,乙,丙,丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况,请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率.
  • 27. (2016·青海)

    如图1,2,3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形(等边三角形)、正四边形(正方形)、正五边形,BE和CD相交于点O.

    1. (1) 在图1中,求证:△ABE≌△ADC.

    2. (2) 由(1)证得△ABE≌△ADC,由此可推得在图1中∠BOC=120°,请你探索在图2中,∠BOC的度数,并说明理由或写出证明过程.

    3. (3) 填空:在上述(1)(2)的基础上可得在图3中∠BOC=(填写度数).

    4. (4) 由此推广到一般情形(如图4),分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正n边形,BE和CD仍相交于点O,猜想得∠BOC的度数为(用含n的式子表示).

  • 28. (2016·青海)

    如图1(注:与图2完全相同),二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0)两点,与y轴交于点C.


    1. (1) 求该二次函数的解析式;

    2. (2) 设该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积(请在图1中探索);

    3. (3) 若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ所在的直线翻折,点A恰好落在抛物线上E点处,请直接判定此时四边形APEQ的形状,并求出E点坐标(请在图2中探索).

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