2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.6...

更新时间：2018-03-08 浏览次数：509 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列关系式中，正确的是（　　）

A . （a﹣b）²=a²﹣b² B . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b² C . （a+b）²=a²+b² D . （a+b）²=a²﹣2ab+b²

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2. (2015七下·深圳期中) 已知a+b=4，x+y=10，则a²+2ab+b²﹣x﹣y的值是（）

A . 6 B . 14 C . ﹣6 D . 4

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3. (2016七下·会宁期中) 已知a+b=3，ab=2，则a²+b²的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. (2017八上·莒南期末) 已知a+ $\text{[math]}$ =3，则a²+ $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 9 B . 7 C . 5 D . 3

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5. 若（ax+3y）²=4x²﹣12xy+by² ，则a，b的值分别为（　　）

A . 2，9 B . 2，﹣9 C . ﹣2，9 D . ﹣4，9

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6. (2015七下·成华期中) 若关于x的二次三项式x²﹣ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（）

A . 12 B . ±12 C . 6 D . ±6

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7. (2017八上·兰陵期末) 如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）

A . ab B . （a+b）² C . （a﹣b）² D . a²﹣b²

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8. (2017八上·莒南期末) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．
这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+ab+b²展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，（a+b）⁴的展开式中各项系数最大的数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

9. 计算题：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）²=．

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10. (2017八上·阿荣旗期末) 若4x²+mxy+25y²是完全平方式，则m=．

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11. (2016八上·泰山期中) 已知a²﹣3ab+b²=0（a≠0，b≠0），则代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值等于．

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12. (2015八上·海淀期末) 等式（a+b）²=a²+b²成立的条件为

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13. (2017八上·天津期末) 若a²+ab+b²+M=（a﹣b）² ，那么M=．

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14. (2015七下·泗阳期中) 已知正方形的边长为a，如果它的边长增加3，那么它的面积增加了．

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三、解答题

15. (2015八上·晋江期末) 先化简，再求值：（2x﹣y）²+（6x³﹣8x²y+4xy²）÷（﹣2x），其中 $\text{[math]}$ ，y=﹣2．

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16. (2015七下·瑞昌期中) 某大学进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3m，则面积增加了63m² ．问：原绿地的边长为多少？

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17. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．
1. （1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．
2. （2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？
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18. (2016八下·黄冈期中) a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状．

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19. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
1. （1）请写出图2中阴影部分的面积；
2. （2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
  代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn；
3. （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）²的值．
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20. 阅读理解：所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使得A=B² ，则称A是完全平方式，例如a⁴=（a²）² ， 4a²﹣4a+1=（2a﹣1）² ．
1. （1）下列各式中完全平方式的编号有；
  
  ①a⁶；②a²+ab+b²；③x²﹣4x+4y²④m²+6m+9；⑤x²﹣10x﹣25；⑥4a²+2ab+ $\text{[math]}$ ．
2. （2）若4x²+xy+my²和x²﹣nxy+64y²都是完全平方式，求m²⁰¹⁵•n²⁰¹⁶的值；
3. （3）多项式49x²+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请罗列出所有可能的情况，直接写出答案）
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试卷信息

小学

初中

高中

2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.6...

副标题：

*注意事项：

2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.6...

试题分析

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