当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /七年级下册 /第一章 整式的乘除 /6 完全平方公式
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2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练:1.6...

更新时间:2018-03-08 浏览次数:509 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. 先化简,再求值:(2x﹣y)2+(6x3﹣8x2y+4xy2)÷(﹣2x),其中 ,y=﹣2.

  • 16. 某大学进行绿地改造,原有一正方形绿地,现将它每边都增加3m,则面积增加了63m2 . 问:原绿地的边长为多少?
  • 17. 把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子,或可以求出一些不规则图形的面积.
    1. (1) 如图1,是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形,试用不同的方法计算这个图形的面积,你能发现什么结论,请写出来.
    2. (2) 如图2,是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B、C、G三点在同一直线上,连接BD和BF,若两正方形的边长满足a+b=10,ab=20,你能求出阴影部分的面积吗?
  • 18. a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判别这个三角形的形状.
  • 19. (2020八上·右玉期末) 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

    1. (1) 请写出图2中阴影部分的面积;
    2. (2) 观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

      代数式:(m+n)2  , (m﹣n)2  , mn;

    3. (3) 根据(2)中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求(a﹣b)2的值.
  • 20. 阅读理解:所谓完全平方式,就是对于一个整式A,如果存在另一个整式B,使得A=B2 , 则称A是完全平方式,例如a4=(a22 , 4a2﹣4a+1=(2a﹣1)2

    1. (1) 下列各式中完全平方式的编号有 ;

      ①a6;②a2+ab+b2;③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9;⑤x2﹣10x﹣25;⑥4a2+2ab+

    2. (2) 若4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式,求m2015•n2016的值;

    3. (3) 多项式49x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可以是哪些?(请罗列出所有可能的情况,直接写出答案)

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