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2015-2016学年江西省新余市高一下学期期末数学试卷(理...

更新时间:2024-07-12 浏览次数:450 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2016高一下·新余期末) 已知| |=4,| |=8, 的夹角是120°,
    1. (1) 求| ﹣2 |;
    2. (2) 若( +2 )⊥(k ),求实数k的值.
  • 18. (2016高一下·新余期末) 某电子元件生产厂生产的10件产品中,有8件一级品,2件二级品,一级品和二级品在外观上没有区别.从这10件产品中任意抽检2件,计算:
    1. (1) 2件都是一级品的概率;
    2. (2) 至少有一件二级品的概率.
  • 19. (2016高一下·新余期末) 某学校为倡导全体学生为特困学生捐款,举行“一元钱,一片心,诚信用水”活动,学生在购水处每领取一瓶矿泉水,便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续5天的售出和收益情况,如表:

    售出水量x(单位:箱)

    7

    6

    6

    5

    6

    收益y(单位:元)

    165

    142

    148

    125

    150

    1. (1) 求y关于x的线性回归方程;
    2. (2) 预测售出8箱水的收益是多少元?

      附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为: = =

      参考数据:7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420.

  • 20. (2016高一下·新余期末) 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|< )的部分图象如图所示.

    1. (1) 求f(x)> 在x∈[0,π]上的解集;
    2. (2) 设g(x)=2 cos2x+f(x),g(α)= + ,α∈( ),求sin2α的值.
  • 21. (2016高一下·新余期末) 已知A,B分别是直线y=x和y=﹣x上的两个动点,线段AB的长为2 ,D是AB的中点.
    1. (1) 求动点D的轨迹C的方程;
    2. (2) 若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q,

      ①当|PQ|=3时,求直线l的方程;

      ②试问在x轴上是否存在点E(m,0),使 恒为定值?若存在,求出E点的坐标及定值;若不存在,请说明理由.

  • 22. (2016高一下·新余期末) 已知定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x)满足f(2)=0,且在(﹣∞,0)上是增函数;又定义行列式 ; 函数  (其中 ).
    1. (1) 若函数g(θ)的最大值为4,求m的值.
    2. (2) 若记集合M={m|恒有g(θ)>0},N={m|恒有f[g(θ)]<0},求M∩N.

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