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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级下册 /第三章圆 /4 圆周角和圆心角的关系

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2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.4...

更新时间：2018-03-16 浏览次数：408 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·姑苏月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于D，交BC于E，连接AE，则下列结论中不一定正确的是（）

A . AE⊥BC B . BE=EC C . ED=EC D . ∠BAC=∠EDC

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2. (2019九上·伍家岗期末) 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）

A . ∠ADC B . ∠ABD C . ∠BAC D . ∠BAD

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3. (2018九上·蔡甸月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 115° D . 120°

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4. (2019九上·宜兴期中) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）

A . 30° B . 50° C . 60° D . 70°

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5. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（）

A . 48° B . 42° C . 45° D . 24°

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6. 如图，BD是⊙O的直径，∠A=60°，则∠DBC的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 25°

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7. (2020九上·常州月考) 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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8. (2019·宁津模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB经过圆心，∠B=3∠BAC，则∠ADC等于（）

A . 100° B . 112.5° C . 120° D . 135°

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9. 如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 80° D . 90°

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二、填空题

11. (2018九上·金华期中) 如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数是．

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12. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若∠CAB=40°，则∠CAD=．

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13. 如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5 $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

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14. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是．

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15. (2018·深圳模拟) 如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是°．

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16. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E是 $\text{[math]}$ 上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC=度．

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三、解答题

17. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，DE= $\text{[math]}$ ，求∠ABC的度数．

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18. 如图，C、D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分∠BAC，AB=20，AD=4 $\text{[math]}$ ，DE⊥AB于E．
1. （1）求DE的长．
2. （2）求证：AC=2OE．
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