浙江省义乌市秀湖中学2016-2017学年七年级下学期数学期...

更新时间：2018-04-08 浏览次数：531 类型：期中考试

一、单选题

1. (2017七下·义乌期中) 自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”，已知1纳米= $\text{[math]}$ 米，则2.25纳米用科学记数法表示为（）米

A . 2.25×10⁹ B . 2.25×10⁸ C . 2.25×10^-9 D . 2.25×10^-8

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2. (2023八上·义乌开学考) 下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八下·凤县期末) 把代数式 $\text{[math]}$ 分解因式，下列结果中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016六下·新泰月考) 化简（﹣x）³（﹣x）² ，结果正确的是（）

A . ﹣x⁶ B . x⁶ C . x⁵ D . ﹣x⁵

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5. (2017七下·义乌期中) 下列方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·大埔期中) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017七下·义乌期中) 若x+m与2-x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）

A . -2 B . 2 C . 0 D . 1

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8. (2018七下·苏州期中) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则a应是（）

A . 12 B . -12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）²互为相反数，则（3x﹣y）³的值为（）

A . 1 B . 9 C . ﹣9 D . 27

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10. (2017七下·义乌期中) 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（）个。（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°。

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4

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二、填空题

11. (2021七下·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

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12. (2017七下·义乌期中) 已知2x^4+b与-3x^2ay^5-b是同类项，则代数式a²+2ab+b²的值是。

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13. (2017七下·义乌期中) 在解关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 时，老师告诉同学们正确的解是 $\text{[math]}$ ，小明由于看错了系数 $\text{[math]}$ ，因而得到的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值。

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14. (2017七下·义乌期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

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15. (2017七下·义乌期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解都为正整数，则 $\text{[math]}$

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16. (2017七下·义乌期中) 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．
1. （1）请仔细观察，填出（a+b）⁴的展开式中所缺的系数．（a+b）⁴=a⁴+4a³b+a²b²+ab³+b⁴
2. （2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过8¹⁴天是星期．
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三、解答题

17. (2017七下·义乌期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2017七下·义乌期中) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2017七下·义乌期中) 先化简，再求值：（2a+b）²﹣2a（2b+a），其中a=﹣1，b= $\text{[math]}$ ．

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20. (2017七下·义乌期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2020七下·邵东期末) 从A地到B地全程290千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路．已知汽车在国道上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，一辆客车从A地开往B地一共行驶了3.5h．求A、B两地间国道和高速公路各多少千米？

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22. (2017七下·义乌期中) 观察下列关于自然数的等式：
①3²﹣4×1²=5
②5²﹣4×2²=9
③7²﹣4×3²=13
…
根据上述规律解决下列问题：
1. （1）完成第五个等式：11²﹣4×=；
2. （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
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23. (2017七下·义乌期中) 阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
1. （1）已知x²+2xy+2y²+2y+1=0，求2x+y的值；
2. （2）已知a﹣b=4，ab+c²﹣6c+13=0，求a+b+c的值．
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24. (2017七下·义乌期中) 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）²=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°.
1. （1）求a、b的值；
2. （2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
3. （3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．
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