浙江省杭州市西湖区丰潭中学2020-2021学年七年级下学期...

更新时间：2022-04-21 浏览次数：54 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019七下·台安期中) 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2016七上·海珠期末) 下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·东丽期中) 如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. (2021·祥符模拟) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算中，正确的是（）

A . （a+b）²＝a²+b² B . （a²b）³＝a⁵b³ C . a²+a³＝a⁵ D . （a+2b）（a﹣2b）＝a²﹣4b²

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6. (2021七下·西湖期末) 一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒.现有35张铁皮，设用 $\text{[math]}$ 张制作盒身， $\text{[math]}$ 张制作盒底，恰好配套制成糖果盒、则下列方程组中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·景县期末) 一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）

A . 先右转45°，再左转45° B . 先左转45°，再右转135° C . 先左转45°，再左转45° D . 先右转45°，再右转135°

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8. (2021七下·景县期末) 下列命题中正确的是（）

A . 同位角相等 B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C . 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等 D . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

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9. 若x＝2m+1，y＝4m﹣3，则下列x，y关系式成立的是（）

A . y＝（x﹣1）²﹣4 B . y＝x²﹣4 C . y＝2（x﹣1）﹣3 D . y＝（x﹣1）²﹣3

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10. 已知关于x， y方程组 $\text{[math]}$ ，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程x-2y=-4的解；②存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y=6则k=1.其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①④

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二、填空题

11. 如图，直线AB//CD，∠B＝70°，∠D＝30°，则∠E的度数是.

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12. (2017七下·义乌期中) 已知 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

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13. 若a^m＝5，aⁿ＝2，则a^3m+2n＝.

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14. 若关于x，y的二次三项式9x²+mxy+4y²是一个完全平方式，则m＝.

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15. 如图，点F是长方形ABCD的边BC上一点，将长方形的一角沿AF折叠，点B落在点E处，若AE∥BD，∠ADB＝28°，则∠AFC＝°.

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16. 如图，点M是AB中点，点P在MB上，分别以AP，BP为边作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME.设AP＝a，BP＝b，且a+b＝6，ab＝7，则图中阴影部分的面积为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1）（2x⁴）²﹣3x³•4x⁵；
2. （2）（x﹣3y）²﹣（x﹣2y）（x+2y）.
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18. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 点B，E分别在AC，DF上，BD，CE分别交AF于点G，H，∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D.求证：AC//DF.

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20.
1. （1）已知m，n是系数，且mx²﹣2xy+y与3x²+2nxy+3y的差中不含二次项，求m²+2mn+n²的值.
2. （2）设b＝2am，是否存在实数m使得（a+2b）²+（2a+b）（2a﹣b）﹣4b（a+b）能化简为a² ，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由.
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21. 某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车，据了解，3辆A型汽车和4辆B型汽车的进价共计115万元；4辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计120万元.
1. （1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；
2. （2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请试写出该公司的采购方案.
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22. 如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为 $\text{[math]}$ 块，除 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两块外，其余 $\text{[math]}$ 块是形状、大小完全一样的小长方形，其较短一边长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 $\text{[math]}$ .（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）求图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两块的周长和为多少？
3. （3）分别用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和代数式表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两块的面积，并求 $\text{[math]}$ 为何值时这两块面积相等？
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23. 已知AB//CD.
1. （1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED.求证：∠BED＝∠B+∠D；
2. （2）如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F.
  ①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度数.
  ②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BFD的度数.（用含有α，β的式子表示）
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