湖南省邵阳市邵东市2019-2020学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-20 浏览次数：116 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七下·邵东期末) 如下字体的四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020七下·邵东期末) 如图，已知∠1=65°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·历下模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·邵东期末) 下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（　　）

A . (y+2x)(2x﹣y) B . (﹣x﹣3y)(x+3y) C . (2x²﹣y² )(2x²+y² ) D . (4a+b﹣c)(4a﹣b﹣c)

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5. (2023七下·贵港期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 7 C . -6 D . -7

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6. (2024九上·重庆市开学考) 《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？”意思是：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元.问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有 $\text{[math]}$ 个人，这个物品价格是 $\text{[math]}$ 元.则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·云溪期中) 下列各式从左到右因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·岳阳期末) 如图，有以下四个条件：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，其中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. (2024八上·长寿月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣5 D . 5

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10. (2021七下·岳阳期末) 疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：

金额/元

5

10

20

50

100

人数

6

17

14

8

5

则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是（）

A . 27.6，10，20 B . 27.6，20，10 C . 37，10，10 D . 37，20，10

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二、填空题

11. (2023七下·乐陵期末) 如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是。

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12. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. (2024八下·峡江期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =

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14. (2023七下·东丽期中) 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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15. (2020七下·邵东期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2020七下·邵东期末) 利用乘法公式计算： $\text{[math]}$ .

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17. (2020七下·邵东期末) 如图所示，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是.

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18. (2021七下·诸暨期中) 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠BGD'为x度，则∠1的度数应为度(用含x的代数式表示)。

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三、解答题

19. (2020七下·邵东期末)
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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20. (2020七下·邵东期末) 把下列多项式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2020七下·邵东期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. (2020七下·邵东期末) 如图在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上.

（ 1 ）请作出△OAB关于直线CD对称的△O₁A₁B₁；

（ 2 ）请将△OAB绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的△BO₂A₂.

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23. (2020七下·邵东期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离.
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24. (2020七下·邵东期末) 从A地到B地全程290千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路．已知汽车在国道上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，一辆客车从A地开往B地一共行驶了3.5h．求A、B两地间国道和高速公路各多少千米？

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25. (2020七下·邵东期末) 我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：

根据图示信息，整理分析数据如下表：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部	$\text{[math]}$	85	$\text{[math]}$
高中部	85	$\text{[math]}$	100

（1）求出表格中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是： $\text{[math]}$
请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

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26. (2020七下·邵东期末) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

小明的思路是：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，通过平行线性质来求 $\text{[math]}$ .
1. （1）按小明的思路，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）（问题迁移）：如图2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间运动时，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；
3. （3）（问题应用）：在（2）的条件下，如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点外侧运动时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不重合），请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
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