吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高二下学期文数期末...

更新时间：2018-04-25 浏览次数：208 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017高二下·扶余期末) 表中是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点（）
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7

A . (2，2) B . (1.5，2) C . (1，2) D . (1.5，4)

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2. (2017高二下·扶余期末) 已知复数z满足 $\text{[math]}$ ,则复数z在复平面上对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2017高二下·扶余期末) 根据给出的数据猜测123456×9＋7=（）
1×9＋2=11 12×9＋3=111 123×9＋4=1111
1234×9＋5=11111 12345×9＋6=111111 ……

A . 1111113 B . 1111112 C . 1111111 D . 1111110

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4. (2017高二下·扶余期末) 下列关于残差的叙述正确的是（）

A . 残差就是随机误差 B . 残差就是方差 C . 残差都是正数 D . 残差可用来判断模型拟合的效果

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5. (2017高二下·扶余期末) 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是（）

A . 假设三内角都不大于60° B . 假设三内角都大于60° C . 假设三内角至多有一个大于60° D . 假设三内角至多有两个大于60°

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6. (2017高二下·扶余期末) 已知△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .
证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，画线部分是演绎推理的（）.

A . 大前提 B . 三段论 C . 结论 D . 小前提

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7. (2017高二下·扶余期末) 某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（）

A . 11 B . 13 C . 15 D . 17

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8. (2017高二下·扶余期末) 某几何体的三视图如图所示（单位： $\text{[math]}$ ），则该几何体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017高二下·扶余期末) 运行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017高二下·扶余期末) 已知四面体P－ABC中，PA＝4，AC＝2 $\text{[math]}$ ，PB＝BC＝2 $\text{[math]}$ ，PA⊥平面PBC，则四面体P－ABC的外接球半径为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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11. (2017高二下·扶余期末) 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有羡除”．刘徽注：“羡除，隧道也．其所穿地，上平下邪．”现有一个羡除如图所示，四边形ABCD、ABFE、CDEF均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB＝6，CD＝8，EF＝10， EF到平面ABCD的距离为3，CD与AB间的距离为10，则这个羡除的体积是（）

A . 110 B . 116 C . 118 D . 120

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12. (2017高二下·扶余期末) 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列一些性质，你认为比较恰当的是（）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。

A . ① B . ②③ C . ①② D . ①②③

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二、填空题

13. (2021·上海模拟) 复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是.

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14. (2017高二下·扶余期末) 由“以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆的方程为 $\text{[math]}$ ”可以类比推出球的类似属性是.

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15. (2017高二下·扶余期末) 由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据 “三段论”推理出一个结论，则这个结论是（填①、②、③）

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16. (2017高二下·扶余期末) 对于回归直线方程 $\text{[math]}$ ，当x=28时，y的估计值为．

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三、解答题

17. (2017高二下·扶余期末) 甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
班级与成绩列联表

优秀
不优秀
甲班
10
35
乙班
7
38
根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系？
附：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
$\text{[math]}$
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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18. (2017高二下·扶余期末) 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）与当天投篮命中率 $\text{[math]}$ 之间的关系：
时间 $\text{[math]}$
1
2
3
4
5
命中率 $\text{[math]}$
0.4
0.5
0.6
0.6
0.4
小李这5天的平均投篮命中率；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．
附：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中系数计算公式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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19. (2017高二下·扶余期末) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.
（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）求四面体 $\text{[math]}$ 的体积.

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20. (2017高二下·扶余期末) 求证： $\text{[math]}$

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21. (2017高二下·扶余期末) 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，△ABC是等边三角形，BC＝CC₁＝4，D是A₁C₁中点．
1. （1）求证：A₁B∥平面B₁CD；
2. （2）当三棱锥C－B₁C₁D体积最大时，求点B到平面B₁CD的距离．
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22. (2017高二下·扶余期末) 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求C的普通方程和直线l的倾斜角；
（Ⅱ）设点P(0，2)，l和C交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

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23. (2017高二下·扶余期末) 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当a=1时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．
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