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湖北省武汉市2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

更新时间：2024-11-06 浏览次数：313 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018高二上·辽源期末) 若 $\text{[math]}$ ，则x₀的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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2. (2018高二上·武汉期末) 下列求导运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =sinx B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高二下·湖南期中) 过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，若x₁+x₂=6，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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4. (2018高二上·辽源期末) 已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则m=（）

A . 8 B . 9 C . -3 D . 16

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5. (2024高二下·武昌月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . -6 B . -3 C . 3 D . 6

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6. (2018高二上·辽源期末) 若pVq是假命题，则（）

A . p，q至少有一个是假命题 B . p，q 均为假命题 C . p，q中恰有一个是假命题 D . p，q至少有一个是真命题

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7. (2018高二上·武汉期末) 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018高二上·辽源期末) 已知命题α：“如果x＜3，那么x＜5”，命题β：“如果x≥5，那么x≥3”，则命题α是命题β的（）

A . 否命题 B . 逆命题 C . 逆否命题 D . 否定形式

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9. (2018高二上·辽源期末) 已知抛物线方程为 $\text{[math]}$ 则焦点到准线的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

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10. (2018高二上·辽源期末) 设集合M={x|0＜x≤4}，N={x|2≤x≤3}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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11. (2018高二上·辽源期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 上有一点P，它到A（2，10）距离与它到焦点距离之和最小时，点P坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ，10） B . （ $\text{[math]}$ ，20） C . （2，8） D . （1，2）

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12. (2018高二上·辽源期末) 已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点， A为右顶点， P是椭圆上的一点， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2018高二上·武汉期末) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是

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14. (2018高二上·辽源期末) 已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，过F₁的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于M，N两点，则ΔMF₂N的周长为

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15. (2021·西安模拟) 曲线 $\text{[math]}$ 在点（e，f（e））处的切线方程为

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16. (2018高二上·辽源期末) 已知命题p：“ $\text{[math]}$ x∈[1，2]， $\text{[math]}$ ”，命题q：“ $\text{[math]}$ x∈R， $\text{[math]}$ ”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是

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三、解答题

17. (2018高二上·辽源期末) 已知双曲线方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；
2. （2）若抛物线C的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其下顶点，求抛物线C的方程.
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18. (2018高二上·武汉期末) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x $\text{[math]}$ R），g（x）=2a-1
1. （1）求函数f（x）的单调区间与极值．
2. （2）若f（x）≥g（x）对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.
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19. (2021高二上·昌吉期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆的标准方程；
2. （2）已知过点P（2，1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.
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20. (2018高二上·武汉期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程及曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
2. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .
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21. (2018高二上·武汉期末) 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系
已知曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是参数)
1. （1）求出曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程，及直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；
2. （2） $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2018高二上·辽源期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，a为常数
1. （1）判断f（x）在定义域内的单调性
2. （2）若f（x）在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求a的值
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